почему при прохождении электрического тока проводник нагревается?

Ток-направленное движение электрических частиц. Эти частицы встречают сопротивление в проводнике, а сопротивление в виде трения. А от трения нагреваются любые вещи.

P= U^2/R вот если ба R было равно нулю, или U было равно нулю, то не грелись бы, а так чем больше сопротивление, тем и больше греется.

Эл. ток в проводнике - это направленное движение электронов. Электроны движутся вдоль проводника и сталкиваются с ионами (атомами) и приобретенную кин энергию отдают атомам, потом под действием эл. поля ускоряются снова и т. д. Кин энергия электронов (энергия поля) переходит в энергию колебаний ионов, т. е. в тепло. Такое ограничение скорости электронов называется сопротивлением проводника.
Если бы его не было, то скорость электронов и, следовательно, величина тока неограниченно возрастали и ограничивались только мощностью источника.
В электролитах картина такая же, только вместо электронов там ток переносится положительными и отрицательными ионами.

На самом деле все происходит несколько иначе. Электрический ток в проводнике представляет собой некоторое возбуждение (волну) электронной плотности - свободного электронного газа. Движение отрицательно заряженной электронной плотности происходит в поле тяжелых частиц - положительно заряженных ядер, цетров кристаллической решетки проводника. В свою очередь, ядра не покоятся, а совержают сложные колебания. При направленном (от большего потенциала к меньшему) смещении электронной плотности возникает дополнительная сила (чисто кулоновского происхождения) , действующая на ядра. Это приводит к тому, что начинают "заселяться" более высоко лежащие (возбуждённые) энергетические состояния коллективной квантовой колебательной системы. Однако система в возбуждённом состоянии живёт недолго - и, возвращаясь обратно в исходное основное состояние, излучает порции энергии (кванты) в окружающую среду - а это и приводит к нагреванию проводника.

элементарно

Зарядики тыкаются в атомы, а от их столкновения идет нагрев. А есла посмотреть шире - в проводнике, то могут и пробки перегореть. Это популярно. Помогло?

Ток так быстро бежит, что аж потеет

О сопротивлении слышала что-нибудь!?