Что случится, если упасть в туннель, проходящий через центр Земли? (Сопротивлением воздуха и силой Кориолиса пренебречь)

Я не знаю, как у Перельмана, но простое решение задачи можно получить из соображений симметрии. Предположим для простоты, что Земля - шар идеальной формы и разделим его (мысленно) на два полушария. Тогда, если Вы упадёте в "сквозной" туннель, то (совершенно очевидно) сначала будете падать под влиянием силы тяжести второй половины шара (которое "снизу"). В центре такого идеального земного шара сила гравитации равна нулю, но вы уже приобрели некий импульс - и, следовательно, пролетаете мимо. По мере движения дальше "вниз" по туннелю Вас будет тормозить гравитационное притяжение "верхнего" полушария. Из соображений симметрии очевидно, что приобретённая Вами скорость в конце тоннеля обратится в ноль. Далее возможны варианты. Если Вы не успеете опомнится, то сразу же снова полетите "вниз" - под действием силы тяжести "нижнего" полушария - и (как верно отметила White Rabbit) , будете бесконечно колебаться. Если туннель узкий и Вы догадаетесь раскинуть руки - Вы застрянете "наверху", таким образом совершив "сквозное" путешествие через центр Земли :) Следует отметить, что на самом деле наша планета - не идеальный, а несколько деформированный (в частности, сплюснутый) шар. В этом случае простые соображения симметрии уже не работают и возможны разные отклонения от описанной выше идеальной ситуации. Грубо говоря, многое будет зависеть от того, в в каком месте "прорыт" Ваш воображаемый туннель.. .

ВСЕ предыдущие ответы - вздор, кроме ответа про Перельмана, у которого и вправду эта задача решена.
Тело, упавшее в такой колодец будет бесконечно колебаться - летать от одного конца до другого. Решение легко получить, записав закон сохранения энергии....

Еще два слова из математики (Перельмана)
Пролетая центр Земли вы будете иметь скорость 7,9км/с (1 косм)
и вообще ваше тело будет проекцией спутника летящего по круговой орбите на уровне моря на ваш тоннель.

получится экзотичный маятник.

Правда остановитесь когда нибудь или нет не знаю.

прикинь какой там сквозняк будет? О_О... с одной стороны будет засасовать.. а сдругой выдувать на несколько км О_О.... ну это чисто моя идея =)
а так можно по середине застрять... НО если сквозника небудет... задохнутся.. Канешно Лифт через всю землю это вооще фантастика... но кайфово =). 5 минут и ты в сша... еше 5 и ты снова в Масскве...

Ну если всем принебречь, то застряните в районе ядра!

Если пренебречь законом Ньютона и силой Кориолиса, то пролетишь через тУннель и улетишь в космос.

По-моему такой случай рассматривается у Перельмана (Занимательная физика).

Изжаришься не долетая до центра)))

В центре будет что то вроде невесомости))