Какое давление воздуха будет в середине гипотетического туннеля, проходящего сквозь центр Земли?

считаем, что сечение туннеля мало, т. е. его объем намного меньше остальной атмосферы. Тогда можно принять плотность воздуха на поверхности равной 1,29 кг/куб. м, а дальше она будет увеличиваться по экспоненте: каждый километр примерно на 15%. Т. е. уже километрам к 100 достигнет критических значений около 1200 кг/куб. м. и дальше увеличиваться почти не будет. А потом считаем по формуле ро-же-аш (правда, надо интегрировать, т. к. же будет уменьшаться пропорционально радиусу), ну и получим что-то около 40 - 50 ГПа или 400 - 500 тыс. атмосфер.
В центре Земли давление около 300 ГПА, но у пород земли плотность в несколько раз выше плотности сжатого до сверхкритических параметров воздуха.
Кстати, при ТАКИХ давлениях температура роли почти не играет

Ничего не получится!

pikabu.ru›…chto…esli…tunnel…skvoz…pryignut_v_nego…
А в центре земли, в самом центре, притягивают стенки тоннеля. ..Но я понял, ладно, допустим тоннель через ось Земли проходит). ..все тела стремятся к центру тяжести. и неважно скажем если сил не будет достаточно для преодоления второй половины.

Давление будет огромное. Невесомость тут ни причем. Представьте себе кабину космического корабля в полёте, там невесомость. Но там же внутри надутого футбольного мяча давление не ноль!

Если "Галочка" - это две кубические параболы - то да.
Но вообще-то это женское имя)))

Даже если плотность воздуха увеличиваться с глубиной не будет, то учитывая, что каждый километр набавляет треть атмосферы, имеем, 0,5*6000*0,3=1000 атмосфер.

Но если учитывать плотность, то давление будет удваиваться приблизительно на каждые 5 километров глубины. То есть, 1000 атмосфер оно достигнет где-то на глубине 50 км (с учётом высоких температур - 300 км).

Дальше воздух по весу уже будет мало отличаться от веса окружающих пород, и давление его в центре Земли будет чуть меньше общего давления в ядре. Как бы)

А там будет воздух?

Концентрация молекул воздуха подчиняется распределению Больцмана: n=n0*exp(-E/kT), где E - энергия молекулы воздуха в гравитационном поле. Если ещё и температуру поддерживать постоянной, то это и для давления будет справедливо (ибо p=nkT).

В гипотетическом туннеле сила тяжести изменяется пропорционально расстоянию до центра Земли: F=mgr/R. Галочка, если по модулю; если без модуля - линейная зависимость. Потенциальная энергия - интеграл от силы - парабола U=mgr²/2R (минимальная энергия - в центре Земли). Разница энергий между поверхностью и центром - mgR/2 (m - масса молекулы "воздуха", R - радиус Земли) - всего-то в 2 раза меньше, чем в случае, если бы сила тяжести постоянной оставалась. Соответственно p=p0*exp(mgR/2kT). Сумасшедшая величина порядка 10 в 80-й атмосфер, так что предположение о том, что он там останется газом - радикально неверно.

Увы, наше атмосферное давление - это километров 20-100, не более. А 6 тысяч километров к центру Земли - это тот ещё столб.

Концентрация молекул воздуха подчиняется распределению Больцмана: n=n0*exp(-E/kT), где E - энергия молекулы воздуха в гравитационном поле. Если ещё и температуру поддерживать постоянной, то это и для давления будет справедливо (ибо p=nkT).

Пока он дойдет до середины, будет изменяться несколько раз, переходя из одного состояния в другое. В середине, боюсь осмелиться, но предположу, что условия будут сходны с полным вакуумом. что тоже чисто гипотетически.

гипотетически такой тонель невозможен он только в ваших фантазиях

вот и не лень вам заморачиваться с этим вопросом хахах. зачем вам это? досуг проводите?)) есть же дела поважнее, чем высчитывать точный график давления. Одно точно можно сказать, давление там будет очень большое, так как слои воздуха на поверхности будут давить на воздух в тоннеле + воздух в тоннеле тоже будет притягиваться центром Земли, но так как притяжение будет ослабевать, то график будет не квадратный, а "равномерно убывающий квадратный плюс нужно будет прибавить давление на поверхности" какой-то, я не математик)) но чот типо того ))

кста да, нужно еще принять как мы учитываем массу Земли. То есть она сосредоточена в центре Земли или распределена равномерно во всему объему

Незнаю

Заморочился и нарисовал, чтобы понятнее было. Если поделить столб воздуха на две части (до центра и от), то значительная часть массы воздуха будет сосредоточена примерно в 1000 км от поверхности земли. Чем ниже по туннелю, тем он легче. Будут ли эти два столба давить на центр земли? Естественно нет, так как атмосферное давление (как и любое другое) - это притяжение тела, имеющее массу, а так, как массы в самом центре нет, то и давления на эту часть не будет.

Давление воздуха организуется силами гравитации, направленной приблизительно к центру Земли.
В самом центре земли давление воздуха гипотетически будет равно нулю.

300 тыс. атмосфер

299

300 км

Ваще хз сорян

незнаю

ничего не получится

В центре земли просто не будет воздуха, так как в свободном падении он не сможет пройти к центру. Массы воздуха нечем притягивать будет. А давление с двух сторон осуществляется за счет притяжения земли, и как только притяжение будет равно нулю, воздух по собственной воле не сможет попасть в центр ( если только его туда не закачать насосом (Автор Руслан Капшуков)

Такой тунель невозвошно построить во первых такой тунель строить тышичу лет! во вторых в центре земли температура около 5500 C

Я плАчу, плАчу.... Я гуманитарий ((((

В центре Земли полная невесомость. По идее молекулы воздуха стремятся в места с максимальным ускорением свободного падения.
> Я считаю, что там должно быть низкое давление, но возможно ли его рассчитать?

ну с чего ему быть низким. это прибавка уменьшается с уменьшением гравитации, но сумма то растет. углубились в землю на 100км - две атмосферы, еще на 100 - 3 атмосферы, еще на 100 (гравитация стала уже заметно поменьше) 3.98 атмосферы - все равно растет. вес каждого нового куска воздуха будет прибавляться к уже имеющемуся столбу

ну давайте посчитаем. ускорение свободного падения уменьшается линейно к центру земли. g = g0*(R-r)/R. считаем температуру постоянной и плотность p пропорциональной давлению P. p = k*P. столб воздуха высотой dr весит p*S*dr*g и дает прибавку к давлению dP = p*dr*g или прибавку к плотности dp=k*p*dr*g. отсюда скорость роста плотности dp/dr = k*p*g = k*p*g0*(R-r)/R. имеем дифур с решением

p(r) = c*exp(-k*g0/2R * (r-2R) * r)
зная что p(0) = 1.2 (плотность воздуха у поверхности) ищем c:
c = 1.2/exp(0) = 1.2
и финально p(R) = 1.2*exp(1.2e-5 * 9.8 * 6378100 / 2). какие то запредельные плотности получаются, где то я в расчетах ошибся

зы. а наверное и не ошибся, просто модель воздуха неправильная - до бесконечности сжимаемый пропорционально давлению. если взять другую крайность - вообще несжимаемый, то давление у центра земли будет 1e5 + 6378100 / 2 * 1.2 * 10/2 = 192 атмосферы.