Является ли ускорение силы тяжести постоянной или переменной велечиной? и почему?

Определённо является.
Такова неумолимая логика.
Терциев в одни руки не даём.

P.S. Вадиму: сила тяжести определяется не только силой тяготения, но ещё и центробежной силой вращения Земли.

Коллеги, зачем несчастную 5-классницу путаете?
У неё учитель спросил, явно надеясь на ответ - постоянная.
Хотя идеальных вещей не бываает, и (это для самообразованияя товарищу Александру, полезно бывает) - ЧЕМ БОЛЕЕ ТОЧНО вы вычисляете величину, - тем от большее число ЭФФЕКТОВ нужно учитывать.
Итак
1. "ускорение силы тяжести " является постоянной величиной, ибо в противном случае этот термин теряет смысл
Но на самом деле это самое "ускорение силы тяжести "
ЗАВИСИТ ОТ (последовательно, по мере значимости причин)
2. От массы планеты (но вроде как сказано - Земли?
3. От расстояния до её центра ибо F~1/R^2
4. От центробежной силы вращения
5. От наличия гравитационных аномалий (залежеёй тяжёлых пород, гор - в общем от географии и геологии (марсографии, селеногграфии :-)
6. От ФОРМЫ небесного тела (Земля - отнюдь не шар! )
7. От МАССЫ САМОГО ТЕЛА - ибо не только тело притягивается к Земле - но и Земля к нему, и тоже получает ускорение!
8. От ФОРМЫ ТЕЛА - ведь гравитационное поле Земли неоднородно, значит гантель будет притягиваться слабее шара
9. От вращения тела: волчок, вращающийся в том же направлении, что и Земля, будет притягиваться сильнее волчка, вращающегося в противоположную сторону.
Впрочем этого ещё никто не смог измерить :-(

Для каждой точки земного шара - это постоянная величина. Но - различная (на высоких горах - меньше, в низинах больше; на полюсе больше, на экваторе меньше) . Всё - в согласии с рассуждениями вышеприведенных авторов о расстоянии до центра Земли и центробежной силе.
Различия совсем невелики, но, тем не менее, имеют место.

Постоянна величина - такова физика нашего мира.

Вадим +1, к тому же т. к. зависит от массы, то на разных планетах величина тоже будет разной

пишем второй закон ньютона

G - гравитационная постоянная, m-масса тела, M- масса земли, R - расстояние до центра земли

G*m*M/R^2 = mg

g = G*M/R^2

таким образом g зависит от расстояния до центра земли