Интересная задача на логику, кто сможет решить?

Рассмотрим правильный 17-угольник. Каждая его вершина условное обозначение одного из учёных Если два учёных А и Е переписываются по первой теме, то соединим эти точки красным цветом, если по второй теме, то соединим отрезком синего цвета, если по третьей, то – зелёным цветом. Из точки А будет выходить 16 отрезков, так как 16 на 3 нацело не делится, то среди этих 16 отрезков найдётся не менее 6 одного цвета ( пусть это будут отрезки синего цвета) Если противоположные концы каких – либо двух этих синих отрезков соединены также отрезком синего цвета, то задача решена есть треугольник с одноцветными сторонами. В противном случае 6 вершин нашего многоугольника будут соединены отрезками не более, чем двух цветов
Далее проводим аналогичные рассуждения для шестиугольника, все вершины которого попарно соединены отрезками двух цветов : красного или зелёного . Из точки А этого шестиугольника выходят 5 отрезков и из них не менее 3 одного цвета ( 5 на 2 нацело не делится) пусть красного. Если два любых из этих красных отрезков соединены также отрезком красного цвета, то задача решена, есть тр-к, все три стороны которого красные
Пусть концы этих красных отрезков соединены зелёным цветом, то получим треугольник, все стороны которого зелёного цвета
Итак доказано, что найдутся 3 ученых которые, попарно переписываются по одной из тем.

это же высшая математика!!! теория вероятности!! есть какая то формула!!! только у меня с этим проблемы)))

17 на пары не делится