Почему когда тянешь нитку на котушке низко (ближе к столу), котушка притягивается?)

На самом деле интереснее вопрос, почему катушка, когда тянешь ее к себе за нитку под определенным углом, убегает, т. е. движется в сторону, противоположную направлению приложенной силы. ;)

Предыдущие отвечающие немного ошиблись. Когда катушка лежит на столе и ее пытаются сдвинуть с места, на нее действует сила трения покоя, равная по модулю горизонтальной составляющей силы натяжения нити. Сила эта приложена к точке касания стола, а максимальное её значение пропорционально весу катушки. умноженному на коэффициент трения покоя. Сила натяжения нити, намотанной на катушку, приложена к точке, расположенной выше точки касания и ближе к центру катушки (нить сматывается снизу) . В результате суммарный момент сил относительно центра катушки отличен от нуля (момент силы трения больше, он и вращает катушку) - катушка катится в сторону натяжения нити, наматывая нить на себя.

Когда нить тянут не строго горизонтально, часть силы натяжения компенсирует вес катушки - уменьшается максимальное значение силы трения покоя. С другой стороны, уменьшается горизонтальная составляющая силы натяжения и, следовательно, сила трения. А момент силы натяжения относительно центра катушки при этом остается неизменным. Когда суммарный момент сил станет нулевым, катушка начнет скользить. Т. к. трение скольжения меньше трения покоя, то дальше нить с катушки начнет разматываться и катушка будет "убегать" от тянущего.

Если катушка лежит на столе так, что нитка сматывается с неё СВЕРХУ,
то когда мы тянем нитку параллельно столу, катушка поворачивается и
катится к нам.
Если нитка сматывается СНИЗУ, а мы тянем под некоторым углом к столу,
то катушка катится от нас, а если тянем параллельно столу, то см. ответ
Spathi.

Котушка это вы так кота своего называете?

А притягивается катушка потому что сила трения скольжения катушки меньше силы трения нити об неё.

притягивается, к чему?