Относится ли математика к естественным наукам?

Формально математика не относится к естественным наукам.
Естественными науками называют науки, исследующие материальный
мир. Математика же устанавливает соотношения между абстрактными
понятиями, она оперирует идеализированными схемами и категориями.
Тем не менее, математика связана с естественными науками - она
служит инструментом, помогающим описывать закономерности
реального мира и извлекать из этих описаний логические выводы.
Физик должен знать хотя бы элементарную математику и т. н. "высшую
математику" (это - условное название очень малой части математики,
обычно изучаемой в вузах) , но математик вполне может вовсе не знать
никакой физики. Вспомним французскую математическую школу
Бурбаки - в учебниках этих авторов нет даже рисунков.

Ув. В. Лесин, я последовал Вашему совету и прочитал (хотя к концу
текста стало скучно от рекламы религии) "волшебный" ответ Ирен.
Да, слов навалено немало. Особенно "волшебно" выглядит высказывание:

"Что касается атеистов, то недостаточная развитость речи обычно
создает у них противоречивое мировоззрение, а это влечет за собой
различные неприятности. "

По мнению Ирен, атеисты страдают косноязычием, и только изучение
"священных" писаний и погружение в область верований еще может
их от этого спасти?

Это точная наука.

Интересный вопрос!
Естественные науки изучают объекты, реально существующие в наблюдаемом мире.
В природе нет ни чисел без измеряемых объектов, ни геометрических тел без состава, происхождения и т. д. И свойства реальных объектов, в том числе измеряемые и геометрические, зависят от действия факторов, в природе которых важен и качественный аспект. Ни одна из естественных наук не сводится к одной математике и невыводима из нее, напротив, любой математический аппарат приходится связывать с наблюдаемыми фактами и интерпретировать - объяснять, как измерять каждую из величин любой формулы и каков ее физический смысл.
Поэтому математика не относится к естественным наукам однозначно.
Относится ли к наукам вообще, или только язык и больше ничего, как вы верно изволили заметить?
А это уж смотря что мы относим к наукам. Если считать наукой деятельность по получению достоверных знаний о реальности, то математика не наука.
Показательно, что Krab Вark ставит ее в один ряд с философией и религией, а затем начинает говорить о какой-то чистой информации (кстати, ваши рассуждения о том, как понимать информацию, я тоже видела, - они супергениальны, поскольку еще и дискутабельны, то есть эту тему можно было бы попробовать, скажем так, развить)))))

Математика относится к естественным наукам. Нет ничего удивительного, что Ваш знакомый так сказал. Каждый занимается своим делом.

"Беда, коль пироги начнет печи сапожник, а сапоги тачать - пирожник" (И. А. Крылов)

Если считать естественными науками всё то, что изучает объекты, явления и процессы окружающего мира, то математика, конечно, наука частично естественная. Ну, например, геометрия изучает форму, размеры, взаимное расположение физических объектов. Арифметика – счётные свойства объектов.

Однако математика всё-таки нечто большее. Методы, которые она использует, универсальны и пригодны для применения в других науках. Если, скажем, использовать понятие графика функции, то методы геометрии можно применять для решения разного рода физических или технических задач.

Поэтому я бы сказала так. Математика это:

1) Совокупность формальных методов, позволяющих моделировать реальность (математика-инструмент моделирования) .
+
2) Наука, изучающая, каким образом строить этот инструмент (теоретическая математика)
+
3) Наука, изучающая, каким образом применять этот инструмент для решения конкретных задач (прикладная математика) .
+
4) Несколько естественных наук (геометрия, арифметика) которые по традиции включаются в математику, хотя и очевидно стоят особняком.

К точным наукам.

Математику, логику (даже Аристотеля) , философию, религию и вообще все, имеющее дело с чистой информацией, я бы выделил в особый класс наук. Поскольку в мире кроме вещества и поля есть еще и информация. А это - логические системы, более или менее основывающиеся на реальности.
Конечно, прикладное значение математики куда больше, чем философии. Почему - неплохо поясняет название
название статьи Штейнгауза "Математика — посредник между духом и материей". Она стоит на границе и поэтому служит мостом между знаниями о материи (веществе и полях) и информации (числах в смысле Пифагора) .
"Один очень известный математик мне заявил с гордостью, что он ни в зуб ногой в физике. "
Он не один. Замечателен тост, если не ошибаюсь, Харди: "За чистую математику, которая никогда не найдет себе применения! " А смысл его, по-моему, прекрасно пояснил Станислав Лем в "Формуле Лимфатера": "Математическое построение - это безмерность, оно ведет, куда хочет, человек будто создает его, а в сущности лишь открывает ниспосланную неведомо откуда платоновскую идею, восторг и бездну, ибо чаще всего она ведет никуда... " Гёдель, Раманужан.. .
И еще одна фраза из Лема (тоже цитирую по памяти) : "Человек, не знающий математики, беднее на целый мир. И какой мир! "
Иначе говоря, математика - это язык (впрочем, опять не моя знаменитая фраза) , который позволяет как управляться с материальным миром, так и использоваться как поэзия, музыка, искусство.. . Поэтому я и выделяю математику вместе со сходными областями информационной деятельности в особый класс.
А то, что математика работает там, где религия или искусство бессильны - ну что ж, и в математике многие построения не находят воплощения в реальном мире. В применимости значительной части математики к материальному миру ее прагматическая ценность, но не хлебом единым жив человек...

Скорей всего к точным. Но может где-то и естественная..))

А ведь еще совсем недавно математику относили в философским наукам и степень доктора мат. наук во многих языках звучала как "доктор философских наук, раздел - математика"...

Полагаю математика-математическаю наука. Надо у Перельмана спросить.