Математика - это естественная наука или техническая?

Исторически сложилось так, что все науки делятся на гуманитарные и естественные.
Математика относится к естественным наукам.
****
Сейчас на математику существуют две основные точки зрения, примерно, они выглядят так: "Математика не относится к естественным наукам" и "Глубокое изучение природы – вот самый обильный источник математических открытий".
Однако, это просто философские споры.
реально, во всяких классификациях науки, математических специальностях, в ВАКе, математика - часть естественных наук.

.

Ни то, ни другое.

Математика, также как и философия относится к мета-наукам.

Существуют две мета-науки, философия и математика. Мета-науки изучают нематериальные сущности и одновременно разрабатывают методы исследования для других наук. Но если философия занимается изучением качественных отношений и сущностей, то математика занимается изучением количественных и пространственных отношений и сущностей. Соответственно, математика разрабатывает для всех других наук количественные и пространственные методы исследования.

.

Все остальные науки можно разделить примерно на три типа:

1. Естественные науки.
Это науки о природе.
Фундаментальные Естественные науки делятся на общие (физика, химия, астрономия, биология, космология, анатомия и т. п.) и науки о Земле (география, геология, океанография, океанология, вулканология, климатология, метеорология и т. д.).
Кроме фундаментальных естественных наук, к естественным наукам относятся и прикладные естественные науки. Вот к ним-то и относятся технические науки. (Кроме технических наук там есть масса других прикладных наук, например, медицина, гигиена и т. п.)

2. Социальные (общественные) науки.
Это науки о человеческом обществе (экономика, история, социология, правоведение, юриспруденция и т. п.).

3. Гуманитарные науки.
Это науки о науки о внутреннем мире человека и его духовной культуре (этика, эстетика, культурология, искусствоведение и т. п.).

И существует еще масса наук на стыке этих трех типов наук.
Например, экология на стыке социальных и естественных наук. Психология на стыке социальных и гуманитарных наук. И т. д.

.

Ни то ни другое. Это абстрактная наука.

Надо ею позаниматься... годков десять, тогда и понимание придет -- что она такое.

математика это набор формальных правил для разного рода вычислений

Ее сложно вообще к чему то отнести... Это фундамент большинства остальных наук. Я бы ее даже не наукой назвал, а только лишь инструментом. Но настолько важным, без которого никак не обойтись...

когда то давно это была наука

ныне математика =- ЯЗЫК НАУКИ

к сожалению, нынешняя математика слишком примитивна, несмотря на кажущуюся сложность

например
- математика способна описать материальный обьект нашего мира лишь как точку
- мы живем в Неинерциальной системе отсчета, а математика может предложить лишь примитивную простейшую ИСО – инерциальную систему отсчета

вот как выглядит наш мир в понимании математиков

Это точная наука (причём единственная точная). По классификации Ландау, это сверхъестественная наука.

Холмс и Ватсон летят в тумане на воздушном шаре, вдруг выплывает небоскрёб, а на крыше стоит мужик.
Холмс кричит:" Где мы находимся"
Мужик кричит:" Вы находитесь на воздушном шаре"
Холмс говорит: "Этот мужик математик"
Ватсон ???
Холмс:" Его ответ был абсолютно точен и абсолютно не нужен".

самая естественная из всех

скарее техничиская

Математика как язык программирования, только весьма гибкий.
так что вам в раздел лингвистики.

естественная наука.

Математика относится к точным наукам, физика к естественным

фундаментальная

Не та и не другая.
Это точная, абстрактная наука.
Своего рода язык, инструмент естественных наук.

я как-то вообще не разделяю. есть науки. а есть не науки - например история, как ее в школах преподают