Меняется ли скорость предмета при свободном падении? (Например один падает с высоты 500м, а другой с 1000м)

"Свободное падение" означает, что кроме силы тяжести на тело больше ничего не действует.
Такой случай очень редко наблюдается (либо падение плотных тел с небольшой высоты, либо движение искусственных спутников) .
И ответ тривиален - раз постоянно действует ускорение свободного падения, то скорость тела меняется постоянно, в любой точке траектории.
Значит, скорость зависит от высоты.

В реальности на тело всегда действует воздух - выталкивающая (небольшая, но она есть) сила и сила сопротивления.
Поэтому скорость для маленьких тел (например, как капли дождя) очень быстро прекращает расти.
Потому что сила тяжести зависит от массы, т. е. от объёма тела, а сила сопротивления - от площади поверхности и от скорости движения.
Растёт скорость - растёт и сила сопротивления.
Когда сила сопротивления (которая тело тормозит) становится равной силе тяжести (которая тело ускоряет) , тело перестаёт набирать скорость.
Например, человек падает со скоростью не больше 50 м/с.

Примерно это можно прикинуть.
Сила давления набегающего потока воздуха F = СrV²S/2, а сила тяжести, как известно, F = mg.
Поэтому предельная скорость порядка V = √2mg/СrS ≈ 6√m/S.
Для человека массой 70 кг и площадью поверхности около 1 м² как раз и получаем V≈50 м/с.

Если можно было бы пренебречь сопротивлением воздуха, то скорость
нарастала бы пропорционально времени падения. Но воздух сильно
тормозит падение, и начиная с нескольких сотен метров скорость
стабилизируется. При затяжном прыжке парашютиста скорость падения
порядка 60 м/с, независимо от начальной высоты. Скорость падения
предметов в воздухе сильно зависит от их формы и гладкости поверхности.

реально - нет

например, парашютист набирает примерно 200км/час за первые секунды и дальше его скорость не меняется.

Ускоряется до определённой скорости, при которой сила трения компенсирует силу тяжести. Далее тело, если не меняет свои контуры, падает равномерно и прямолинейно. Если же изменить контуры, (открыть парашют), то скорость уменьшится, но опять же до определённого значения.

Ничего себе. . стало интересно.. . Это примерно 8, максимум 9 класс средней школы. . ускорение свободного падения - g=9.8м/c**2(Метров в секунду за секунду) . Т. е каждую секунду падения скорость падающего предмета увеличивается на 9.8м/с. ( В пределах поля тяготения Земли)
Сколько же предмет будет падать с высоты в 500 и в 1000 метров зависит от массы в основном (по школьной программе) , но и сопротивление воздуха, которое потом компенсирует Fт (силу тяжести)

Сначала меняется, но потом сила веса уравновешивается силой сопротивления воздуха. Например, парашютист в свободном падении быстро достигает скорости порядка 50 м/с и летит дальше с этой скоростью.

Меняется.
Вот смотри:
пусть 1-е тело находится на высоте 500 м, а 2-е тело на высоте 1000 м. Потенциальная энергия тела на высоте = mgh = кинетической внизу на земле = mV^2/2. Отсюда скорость тела V = кв. корень из 2gh, где h - высота. Т. е. скорость пропорциональна кв. корню из высоты и не зависит от массы. Для 1 тела V = кв. корень из 10 000 м/c, а для 2-го V = кв. корень из 20 000 м/c.
Сопротивлением воздуха в данном случае пренебрегаем.

меняется, предмет ускоряется

скорость растет до тех пор пока сила сопротивления атмосферы не уравновесит силу тяготения, тогда скорость перестает расти

Ускоряется до тех пор, пока аэродинамическое сопротивление не уравновесит ускорение свободного падения

конечно. почитайте на тему Ускорения Свободного Падения

чем ближе к земле тем выше скорость падения

да меняется ...возмите две ручки и попробуйте с ними в свободном падении))