Мнимой единице. Обозначается символом i, в электротехнике обычно как j, чтобы отличить от тока.
Если подробнее - изобретение чисел начинали с множества натуральных чисел, затем появились дробные, затем придумали ноль и отрицательные, но на этом не остановились. Следующим, но далеко не последним шагом, были мнимые и комплексные числа, среди них появились и корни из любых отрицательных чисел.
Естественные науки
Чему равен корень из минус единицы?
решения два
Мнимая единица — комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице.
В математике, физике мнимая единица обозначается как латинская i или j. Она позволяет расширить поле вещественных чисел до поля комплексных чисел. Точное определение зависит от способа этого расширения.
Основной причиной введения мнимой единицы является то, что не каждое полиномиальное уравнение f(x) = 0 с вещественными коэффициентами имеет решения в поле вещественных чисел. Например, уравнение x2 + 1 = 0 не имеет вещественных корней. Однако если предположить, что корнями являются комплексные числа, тогда это уравнение, как и любое другое полиномиальное уравнение, имеет решение.
Исторически мнимая единица была введена для решения кубического уравнения, так как если такое уравнение имеет три вещественных корня, для получения двух из них по формуле Кардано требуется брать комплексные значения используемых кубических корней.
Утверждение о том, что мнимая единица — это «квадратный корень из −1», не совсем корректно, т. к. −1 имеет два арифметических квадратных корня, один из которых можно обозначить как i, а другой как − i. Какой именно корень принимать за мнимую единицу — неважно, все математические равенства сохраняют свою силу при одновременной замене всех i на − i и − i на i.
Мнимая единица — комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице.
В математике, физике мнимая единица обозначается как латинская i или j. Она позволяет расширить поле вещественных чисел до поля комплексных чисел. Точное определение зависит от способа этого расширения.
Основной причиной введения мнимой единицы является то, что не каждое полиномиальное уравнение f(x) = 0 с вещественными коэффициентами имеет решения в поле вещественных чисел. Например, уравнение x2 + 1 = 0 не имеет вещественных корней. Однако если предположить, что корнями являются комплексные числа, тогда это уравнение, как и любое другое полиномиальное уравнение, имеет решение.
Исторически мнимая единица была введена для решения кубического уравнения, так как если такое уравнение имеет три вещественных корня, для получения двух из них по формуле Кардано требуется брать комплексные значения используемых кубических корней.
Утверждение о том, что мнимая единица — это «квадратный корень из −1», не совсем корректно, т. к. −1 имеет два арифметических квадратных корня, один из которых можно обозначить как i, а другой как − i. Какой именно корень принимать за мнимую единицу — неважно, все математические равенства сохраняют свою силу при одновременной замене всех i на − i и − i на i.
Виктория Таркаева
38 732
i, что не ясно
Кирилл Исаев
13 017
корень из минуса нельзя извлечь
Артем Кудрявцев
4 674
Мнимая еденица. Обозначается i.
Алексей Меркулов
3 836
под корнем не может быть отрицательное число! (
1. Кажется, кое-какие люди упустили второе решение: -i. (-i)^2=(-1)^2×(i)^2=1×(-1)=-1. Вот. А тем, кто это заметил, спасибо за внимательность. Я их лайкнул. В общем, решений два: ±i.
Yury Domeshkin
849
-0 или просто 0
так как, 1=0 0=1
фишка в том что 000=0 а это = -0+
подробнее тут https://vk.com/topic-44657132_48184809
так как, 1=0 0=1
фишка в том что 000=0 а это = -0+
подробнее тут https://vk.com/topic-44657132_48184809
Одинокий Блондин
668
нельзя извлечь. корень из неотрицательного не существует
Надежда Соколова
512
нет такого корня
Похожие вопросы
- Почему можно извлечь корень из минус единицы, но нельзя разделить на ноль?
- Этично или неэтично брать корень из минус единицы?
- Как нужно исследовать функцию на монотонность? y = Vx (игрек равен корень из икса).
- Расскажите про недействительные числа.Есть ли такие вообще, ну типа корень из минус двух?
- Любое число в степени 0 равно единице. Ноль в любой степени равен нулю. Чему равен ноль в нулевой степени? (0^0)
- Почему в Wikipedii некоторые единицы измерения имеют отриц. степень? Например Ньютон = КГ х М х С в минус второй
- Объясните,пожалуйста простым,человеческим,не математическим языком - как извлечь корень из единицы и сколько это будет?
- кто придумал мнимую единицу? (квадратный корень из -1)
- Существует ли время в природе? Или его только может видеть сознание, которое эту единицу придумало?
- Почему 0.[9] (ноль целых девять в периоде) равен 1 (единице) и как это доказать?