Если Солнце вдруг исчезнет, что будет с планетами солнечой системы?

Спорно: если гипотетически Солнце просто убрать, то произойдет глобальная перестройка СС. Роль Солнца на себя возьмет Юпитер, скорее всего (гравитационно он наиболее силен после Солнца) . Он обрастет кольцами спутников, наподобие Юпитера - астероидный пояс к нему на орбиту выйдет. Меркурий, Венера, Земля и Марс - станут вторым эшелоном спутников, скорее всего, с вытянутыми орбитами, и будут испытывать сильные гравитационные возмущения от Сатурна, вихляясь по неустойчивым петлеобразным орбитам. Уран, Нептун и Плутон могут попасть под влияние Сатурна. В итоге сложится не очень стабильная "система двойной звезды", где планеты движутся на первый взгляд хаотично. Возрастет на порядки метеоритная и кометная опасность и даже возможно вхождение Марса и Земли в кольцевой астероидный пояс вокруг Юпитера. И тогда нас просто размелет, словно на жерновах.. .
Если же Солнце исчезнет в результате естественной эволюции звезд - мы этого просто не увидим: превращаясь в красный гигант, оно поглотит и Юпитер, и Сатурн. Нас уж точно поглотит. И мы не увидим, как Солнце эволюционирует в сверхновую или хотя бы в карлика.

Разлетятся в разные стороны. Представь, что ты крутишь на ниточке шарик. Если ниточка рветс то шарик тю-тю, улетает :)

Роль ниточки играет гравитация, которая удерживает планеты около солнца

солнце не исчезнит) ) оно просто станет белым карликом, а планеты как были так и останутся, правда меркурий и венера можно так сказать будут поглащены солнцем, а земля даже если выживет во время фазы красного гиганта у солнца, то на ней уже не будет жизни. как то таак)