разложить в ряд маклорена помогите плз! разложить в ряд маклорена ln(1+2x-8x^2)

Ряд Маклорена выглядит так:
f(x) = y(0) + 1/1!*y'(0)*x + 1/2!*y''(0)*x^2 + 1/3!*y'''(0)*x^3 + .+1/k!*y^(k)(0)*x^k + .
То есть это сумма 1,2,3,...k-й производных в точке x = 0, деленных на факториалы
Функция
y = ln(1 + 2x - 8x^2), y(0) = ln 1 = 0
Производные
y ' = (-16x + 2)/(1 + 2x - 8x^2), y'(0) = 2/1 = 2
y'' = [-16(1+2x-8x^2) - (-16x+2)(-16x+2)]/(1 + 2x - 8x^2)^2 = (-16-32x+128x^2-4+64x-256x^2)/(1 + 2x - 8x^2)^2 =
= (-128x^2 + 32x - 20)/(1 + 2x - 8x^2)^2, y''(0) = -20/1 = -20
y''' = [(-256x + 32)(1 + 2x - 8x^2)^2 - (-128x^2 + 32x - 20)*2(1 + 2x - 8x^2)(-16x + 2)]/(1 + 2x - 8x^2)^4 =
= [(-256x + 32)(1 + 2x - 8x^2) - 2(-128x^2 + 32x - 20)(-16x + 2)]/(1 + 2x - 8x^2)^3 =
= (-256x+32-512x^2+64x+2048x^3-256x^2 - 2(2048x^3-512x^2+320x-256x^2+64x-40))/(1 + 2x - 8x^2)^3 =
= (-2048x^3 + 768x^2 -704x + 112)/(1 + 2x - 8x^2)^3, y'''(0) = 112/1 = 112
Ряд
f(x) = 0 + 2x - 10x^2 + 112/6*x^3 + .= 2x - 10x^2 + 56/3*x^3 + .
Если хочешь, можешь взять еще пару производных и продолжить ряд дальше.

действительно
2*x-10*x^2+56/3*x^3 -68*x^4+992/5*x^5-2080/3*x^6 +16256/7*x^7-8224*x^8+261632/9*x^9-104960*x^10 +4192256/11*x^11-4195328/3*x^12+67100672/13*x^13 -134225920/7*x^14+1073709056/15*x^15+O(x^16)
единственно я б не искал производные, а записал
1+2*x-8*x^2 = (1+4*x)*(1-2*x)
ln(1+2*x-8*x^2) = ln(1+4*x) + ln(1-2*x)
а для логарифма
ln(1+t) = t - t^2/2 + t^3/3 - .+(-1)^n*t^(n-1)/(n-1)+...

а почему так сложит? достаточно в ряд Маклорена функции ln(1+t) вставыт t=2x+8x^2