Как решить пример: (Бесконечность поделить на бесконечность) в степени бесконечность?

Если речь идет о нахождении предела, то очень хорошо всё получается, если разложить по Тейлору или вычислить по Лопиталю.

Бесконечности не делят и не умножают. Бесконечности вообще не числа. Только предел какой-то функции, в том числе и отношения каких-то функций, может при стремлении аргумента к бесконечности стремиться тоже к бесконечности или к какому-то числу, которое в зависимости от функции может быть любым.

Может равняться чему угодно.

а не единица?. .
ведь одна бесконечность равна другой, так? ;)
тогда при делении выходит единица.
а единица в любой степени будет единицей) )

------------------
почему же не может? ? почему они должны быть разными?... это противоречит общей логике.
они одинаково бесконечны... и равны именно за счёт своей бесконечности!. .

если вы так не верите, у вас два варианта:
1. полученная при делении дробь больше единицы, тогда возведение её в степень бесконечность даст нам бесконечность
2. дробь меньше единицы. в степени бесконечность стремится к нулю.
всё. больше нет вариантов никаких, как ни крути.
--------------
Дмитрий, вы хам безобразный!. .
правило Лопиталя работает так: предел функций типа 0/0 или бесконечность/бесконечность работает для их ПРОИЗВОДНЫХ!. . тогда и можно избавиться от неопределённости
где вы нашли ФУНКЦИИ, чтобы считать их производные?? ?
-------------------
встречный вопрос автору вопроса: как выглядит исходный пример?.. так будет точнее. если там функции - считайте производные.. если в общем виде - я ответила вам выше.

Для ясности, обозначим бесконечность как б\к.
Видимо, в вопросе стоит (б\к / б\к) ^б\к.
Рассматривая выражение в скобках, замечаем, что здесь деление бесконечностей одного порядка, получаем неопределенность в виде исчислимого значения.
И это исчислимое значение может быть любым (в диапазоне больше нуля и до предела, стремящегося к б\к) . Теперь, возводя ЭТО в бесконечную степень, мы получаем одновременно два решения:
1) при исчислимых значениях меньше 1 результатом будет ноль.
2) при исчислимых значениях больше 1 результатом будет бесконечность.
3) вообще, "стыдно" говорить при таких бесконечных масштабах о каких-то конкретных значениях, но все-таки: при результате деления, равном 1, очевидно, что общим итогом будет 1.

Скорее всего речь идет о пределе типа (1+1/n)^n, n->inf

Человек выше - полный идиот!

Я прошу прощения, но писать такое:
"
а не единица?. .
ведь одна бесконечность равна другой, так? ;)
тогда при делении выходит единица.
а единица в любой степени будет единицей) )

------------------
почему же не может? ? почему они должны быть разными?... это противоречит общей логике.
они одинаково бесконечны... и равны именно за счёт своей бесконечности!. . "

может только идиот!
Рассмотрим такой случай. Х - бесконечность. Х/Х =1. Но 2*Х тоже бесконечноть, и если разделить 2Х/Х будет уже отнють не один. Аесли сделать так Х^Х тоже бесконечность. Разделите на Х. Я очень сильно сомневаюсь, что вы получите единицу
В данном случаи всегда будет неопределенность. Но такого примера нигде не может быть. Должны быть примеры функций бесконечности

В общем случаи никогда не будет так, как вы написали. Точнее будет с шансом, стремящимся к нулю.
И да, это очень круто теперь советовать про производные, прочитав с моей подачи про правило лопиталя в википедии

Лопиталь передает привет

пиши ответ ---348.45

это же изи бескнечность бесконечна она не делится