Естественные науки

Бесконечность или 2 бесконечности?)

Если натуральных чисел бесконечное количество, то очевидно, что если мы будет считать еще и отрицательные, то прибавится еще одна бесконечность. Это как? Как бесконечное количество положительных чисел, может быть меньше, чем БЕСКОНЕЧНОЕ кол-во всех целых чисел?
Vladimer Gagnize
Vladimer Gagnize
6 828
Оооо ты даже не представляешь какую тему затронул)
Загугли на ютубе виды бесконечностей, первая натуральная бесконечность это просто лепет с теми которые бывают.
ТВ
Таобао В Казахстане Низкие Цены
92 784
Лучший ответ
Vladimer Gagnize хотелось бы представить))
Людмила Доброва бесконечность она и есть бесконечность
ты хоть как считай, хоть по натуральным, хоть по целым, хоть по вещественным, хоть по комплексным, бесконечность не станет меньше или больше, потому что она бесконечная, как это ни странно
Оно и не меньше. Бесконечность вообще не является числом, поэтому к ней нельзя применить арифметические действия. Ни "плюсы", ни "деления", ни "сравнения".
Сакен К
Сакен К
97 788
Виталий Кочкин "Сравнения" возможны. lim[x -> беск.] 3x^2/(2x^2+5)= 1,5.
Конкретно эти две бесконечности абсолютно одинаковые.
Бесконечности сравниваются при помощи такого понятия, как мощность бесконечного множества (гугли). Так вот, у твоих бесконечностей мощность одинаковая.
А вот мощность множества реальных чисел R больше, чем множества целых Z.
Виталий Кочкин Разве мощность множества натуральных чисел не меньше в 2 раза мощности множества целых (положительных и отрицательных) чисел?
В смысле математики бесконечность ровно одна. Можно доказать, что бесконечность целых чисел (отрицательных и положительных) равна бесконечности натурального ряда. Давайте сопоставим каждому натуральному числу целое. Начинаем с нуля. Этому числу назначаем первый номер. Вторым номером пойдет единица, а третьим минус единица. Дальше будем поступать по индукции. Берем одно число справа (положительное), а потом слева (отрицательное). Получается, что каждое целое число получило натуральный номер. Ни одно целое число не забыто и ни одно натуральное число не отброшено. Бесконечности равны. Вот такая простая теорема о равномощности множеств.
Vladimer Gagnize Все верно, только мощность (плотность) бесконечностей разная.
Бесконечность, образованная натуральными числами, ровно в 2 раза МЕНЬШЕ бесконечности, образованной целыми числами.
Ещё добавь бесконечное количество дробей.
Ваааще отупеть можно.
Юрий Анциферов
Юрий Анциферов
83 534
Vladimer Gagnize Ага, а еще комплексные числа...
Юрий Анциферов Не троньте святое для математиков!
Отрицательных чисел не бывает - это все выдумки...
Иван Циваков
Иван Циваков
62 479
сложна, закрывай, это к математикам вопрос
Как объяснить не знаю, но бесконечность одна
Натуральных чисел столько же сколько и целых, потому что можно построить между ними биекцию (взаимооднозначно их сопоставить). Например единице сопоставляем ноль, двойке один, четверке два и т д. тройке сопоставляем -1, пятерке -2 и т д. т. е 2n сопоставляем n, а 2n+1 сопоставляем -n.