Интересный вопросик. Всегда ли четное число является суммой двух простых чисел?

этот вопросик нечто иное как бинарная проблема гольдбаха. для всх чисел она не решена. но установлено, что все четные числа не больше 1,2*10^18 можно представить в виде суммы двух простых. для Ирины Рудорфер. 16=13+3, 100=97+3, 24=19+5. каждое достаточно большое число можно представить в виде суммы двух разными способами, вопрос в том есть ли среди этих пар простые.

не всегда

ЧЕТ Углублённо заглянешь в оконце, \ словно думая - чёт иль нечёт -\ только сердце нетрезво толчётся, \ и в сознанье свистит сквознячок. Яков Гордин 1962 "У Голубой лагуны". Том 2Б. У попутчиков смутные лица,

ЧЕТ Теперь я начну с "данного", а вы прибавьте посыл. \ Лису, мартышку да пчелу бери -\ И выйдет нечет - всего их три. \ Армадо\ Прибавим гуся мы к этим трем - И в четырех мы чет найдем. Уильям Шекспир. Перевод М. А. Кузмина БЕСПЛОДНЫЕ УСИЛИЯ ЛЮБВИ

ЧЕТ Зовет Ничто, нацеливши зрачок, \Как цепь пути на кривоблудья ножьи, \Туда, где все одно - чет иль нечет, \И где плевать на всполохи бульдожьи.. . Игорь Андриенко БАРДЫ РУ 1993 Песня ни о чем

Чет и нечет \ Подошел, как водится, \ Голову вскружил. \ Чет и нечет сходится: \ Мной не дорожил. НАТАЛЬЯ ЛЕПЕТЮХА Из цикла “О, БОЖЕ МОЙ, Я ТАК БОЮСЬ ЛЮБИТЬ” Чет и нечет

Чет и нечет, нечет, чет. \Жизнь меж пальцами течет, \Утекает, утекает… \Небо землю опекает, \Нежно кутает в снега, \Будто небу дорога\Эта странная планета, \На которой счастья нету\И покоя тоже нет - Лариса Миллер

Простые числа - это целое положительное число больше единицы, которое не делится без остатка ни на одно другое целое положительное число, кроме единицы и самого себя. 2...3....5...7 11 ...13...

вопрос сформулирован непонятно
Четное число может быть суммой или двух нечетных чиселб или двух четных

Нет.
9 + 21 = 30.

Вот тому, кто докажет, дадут премию Фильдса, как Перельману. Это одна из старейших нерешенных проблем математики.

За что же тут премию? Или это шутка?
Ответ очевиден - нет, далеко не всегда, и даже в большинстве случаев это не так
Четное число может быть суммой или двух нечетных чиселб или двух четных, а если число четное (за исключением двойки) , то оно - не простое.
Например:
16 = 4 + 12
100 = 60+40
В обоих случаях четное число является суммой двух четных составных чисел.

Но и нечетные числа - не обязательно простые:
24 = 9 + 15
100 = 55 + 45
В обоих случаях - оба числа, входящие в сумму, нечетные, но составные.

Сумма простых чисел (если одно из них не двойка) , всегда будет четной - вот такое утверждение верно.
Потому что два простых числа (если одно из них не двойка) , всегда будут нечетными, а сумма двух нечетных чисело - всегда число четное

Ирина, это не шутка.
Просто ты прочитала вопрос по диагонали ;)
Вопрос был не о том, всегда ли сумма простых чисел четна (это просто) , а о том, любое ли четное число может быть разложено в сумму двух простых.
"Проблема Эйлера (или бинарная проблема Гольдбаха) , которая до сих пор является одной из старейших нерешённых проблем: любое чётное число не меньшее четырёх можно представить в виде суммы двух простых чисел. "

если бы вопрос стоял по-другому, а именно: "всегда ли сумма двух простых чисел будет четным числом",тогда ответ - нет, здесь же иначе (ответ -не всегда)

конечно

непонятно сформулирован вопрос. четное число может быть также их разностью, произведением
2*2=4
6:3=2
8-4=4

Если даже понимать вопрос как "Можно ли любое чётное число представить в виде суммы двух простых чисел? ", то и в этом случае ответ будет отрицательным, так как чётное число 2 нельзя представить в виде суммы двух простых чисел.

Осталось ещё спросить о Задачах Тысячелетия.
Авось кто и решит/докажет/объяснит всего лишь используя 4000 символов.
Вот это будет претендент! Легко, так непринуждённо на досуге, элегантно и красиво, докажет к примеру равенство классов P и NP.

неееееет! ! да ты что)) ) 2+3=5. это не чётное число) ) так что это не так))

нет, конечно. 2+3=5.