Каким требованиям должны удовлетворять простые числа, чтобы они входили в формулу
совершенных чисел ?
Естественные науки
Как д-ть что совершенных чисел бесконечно много и какая связь формулы их с простыми числами ?
Aknur Maratkyzy
261
1) XЗ, так ли это
2) Каждое число вида (2^p - 1)*2^(p-1), где (2^p - 1) - простое число Мерсенна, является совершенным.
Есть гипотеза, что верно и обратное утверждение, но она не доказана.
Насколько я в курсе, на данный момент известно штук 50 простых чисел Мерсенна и столько же - совершенных, причем, о первых 46 совершенных числах изесвтно, что они минимальные.
PS. В англ. Вике про GIMPS почитай.
2) Каждое число вида (2^p - 1)*2^(p-1), где (2^p - 1) - простое число Мерсенна, является совершенным.
Есть гипотеза, что верно и обратное утверждение, но она не доказана.
Насколько я в курсе, на данный момент известно штук 50 простых чисел Мерсенна и столько же - совершенных, причем, о первых 46 совершенных числах изесвтно, что они минимальные.
PS. В англ. Вике про GIMPS почитай.
Вова, где твои извинения по поводу "квадратуры круга"? Ты только что поднял тему, обругал математиков и сбежал - а теперь хочешь, чтобы кто-то всерьез задумался над очередным вопросом?
Зачем кому-то тебе отвечать, если ты нахамишь и убежишь?
Зачем кому-то тебе отвечать, если ты нахамишь и убежишь?
Дмитрий Коренченко
95 744
Совершенное число́ (др. -греч. ἀριθμὸς τέλειος) — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Неизвестно, бесконечно ли множество всех совершенных чисел.
Совершенные числа образуют последовательность [1]:
6,
28,
496,
8128,
33 550 336,
8 589 869 056,
137 438 691 328,
2 305 843 008 139 952 128,
2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176,
191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216, …
Совершенные числа образуют последовательность [1]:
6,
28,
496,
8128,
33 550 336,
8 589 869 056,
137 438 691 328,
2 305 843 008 139 952 128,
2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176,
191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216, …
Татьяна Бышкова
Интересно, а на кой это нужно? Что это дает? Есть практическое применение?
Похожие вопросы
- Как д-ть, что время не есть векторная величина и не имеет направления ?
- Как на практике д-ть что кинетическая энергия не имеет направления и якобы является скалярной величиной ?
- можно ли квадратное уравнение решить без формул, а более простым арифметическим способом (пускай и дольше по времени) ?
- "Существует бесконечно большое количество простых чисел, расстояние между которыми не превышает 70 миллионов".
- Почему математики не могут найти формулу всех простых чисел? Разве простые числа не есть чудо Божественное ?
- Если бесконечно большое число умножить на бесконечно малое, стремящееся к нулю, будет ли их произведение стремиться к 0?
- Не получается вывести формулу по комбинаторике для подсчета всех чисел без повторений.
- Есть ли какая-то пара чисел ( или не одна) , чтобы соответствовала формуле: АВ *2 = ВА . ?
- как понять бесконечно большие числа? спасибо
- Как самому вывести формулу числа сочетаний?
от простого числа у меня более точно выражалось ( не помню уже )
(2 ^p - 1) - это не совсем точно ( показатель степени сложнее )