Не получается вывести формулу по комбинаторике для подсчета всех чисел без повторений.

Если берем произведение только из двух множителей, то всё уже выведено до тебя: для множества, состоящего из n членов, будет С (2 из n)

Вы плохо изложили условие. Возможно вы имели ввиду, что надо подсчитать количество произведений, отличающихся, не совпадающих по значению. (Просто для комбинаций см. Amaxar 777 "биноминальный коэффициент").
Можно подойти так: подсчитать общее количество комбинаций и выбросить повторяющиеся значения.
Или в представить каждое число в виде произведения простых чисел с соотв степенями. х=произв (прост [i]^степень [i], i=1..m)
Тогда произведения будут разными для разных комбинаций простых чисел (вошедших в разложение и для каждой комбинации простых сисел - набором степеней).
Пусть в факторизации исх мн-ва используется N простых чисел и набор степеней {степень [i], i=1..N}, тогда количество несовпадающих произведений будет (2^N)*сумму (степень [i], i=1..N).

Найдем число способов выбрать n множителей из N.
На первое место возможных кандидатов: N
На второе место: N - 1.
На третье: N - 2
На n-е место: N - [n - 1]
Всего число вариантов:
N (N - 1) (N - 2) … (N - [n - 1]) = N! / (N - n)!
Теперь учтем, что разные перестановки одного и того же набора считаем одинаковым набором. Надо поделить на число таких перестановок. Та же логика:
на первое место один из n кандидатов.
На второе: n - 1
На третье: n - 2
На n - е: 1
Всего вариантов: n (n- 1) … 1 = n!
Получаем число способов выбрать n множителей из N:
N! / (n! [N - n]!)