скалярное и векторное произведения векторов..

Формулы найдёте сами. Я - о смысле.
1. Скалярное произведение - это число (scalar - лат.) .
Численно совпадает с произведением длины 1го вектора на проекцию на него 2го.
(равно как и наоборот) . Знак плюс, если направление проекции такое же, как у 2го вектора.
В обратном случае минус. Точная физическая интерпретация - работа, производимая силой,
равной 1му вектору, при перемещении, равному 2му вектору (их роли можно менять) .
2. Векторное произведение - вектор. Перпендикулярен плоскости, в которой лежат исходные
векторы. Численно совпадает с площадью параллелограмма, построенного на этих векторах - это его
геометрический смысл. Физическая интерпретация: момент силы (это 1й вектор) относительно заданной точки (полюса) , когда положение точки приложения силы относительно полюса отображается 2м вектором. Все три вектора образуют так называемую правую тройку.

скалярное произведение векторов А и В равно (АВ) =c=abcost и является скаляром (числом) . здесь, а - модуль вектора А, b - модуль вектора В, t - угол между векторами А и В. векторное произведение тех же векторов равно [АВ] =C и является вектором. модуль этого вектора равен |C|=absint и направлен он перпендикулярно плоскости в которой лежат вектора А и В и образует с ними правую тройку. скалярное и векторное произведения векторов часто встречаются в физических формулах в которые входят векторные физические величины.
P.S. скалярное произведение обозначается круглыми скобками, а векторное - квадратными.