Кто понимает в физике, подскажите, пожалуйста!

Он падает, но МЕДЛЕННО. А медленно, потому что вращается.
Возьмите в руки кусочек свинца массой в 9 грамм и попробуйте им помахать. Надо полагать, что больших усилий прилагать не придётся. А теперь попробуйте остановить ЛЕТЯЩУЮ ПУЛЮ. Вот разница между просто волчком и вращающимся волчком - это разницу между кусочком свинца в 9 граммов и летящей пулей. Момент импульса волчка - это произведение его момента инерции (аналог массы для вращательного движения) на скорость вращения. Чем быстрее вращается - тем соответственно больше момент количества движения. Прямой аналог для поступательного движения - импульс пули (mv).
Но момент количества движения - это ВЕКТОРНАЯ величина: он направлен по оси вращения. И чтоб его изменить, хоть бы и по направлению, - надо приложить момент сил (чтоб изменить скорость летящей пули - надоприложить силу, и эта сила тем больше, чем быстрее мы хоти остановить пулю) . Момент сил, которые действуют на волчок, ничтожно мал: это вес волчка умножить на отклонение центра тяжести от оси вращения. Для идеально сбалансированного волчка это отклонение ничтожно мало - а значит, отсутствует (почти) опрокидывающий момент. А значит, НАПРАВЛЕНИЕ вектора момента импульса сохраняется: ось волчка остаётся неподвижной.
Вестимо, ничего идеального в природе не бывает, поэтому хоть небольшая асимметрия у волчка, но есть. Поэтому некоторый опрокидывающий момент на волчок действует. Но момент этот маленький, а вектор по абсолютной своей величине - большой (напомню - он пропорционален скорости вращения) . Поэтому МАЛЕНЬКИЙ опрокиывающий момент будет изменять БОЛЬШОЙ по величине вектор МЕДЛЕННО. Тут опять можно привести аналогию с летящей пулей - её собственный вес отклоняет траекторию от прямолинейной, но медленно. На большой дистанции.

Очень просто.
Потому что вращается.
Если волчок "хочет" упасть на какой-то перевешивающий бок, то не успевает это сделать, потому что этот тяжёлый бок постоянно оказывается с разных сторон, и волчок просто "не знает", куда падать и продолжает крутиться стоя.

Это называется моментом импульса.
Производная момента импульса - момент силы.
Если силы, действующие на волчок, малы, то и момент импульса (т. е. грубо говоря, направление оси вращения) изменяется мало.

Инерция.

Что о ней говорит нам господин Ньютон? Он говорит, что, если на тело не действуют внешние силы, то оно движется прямолинейно и с постоянной скоростью.

Посмотрим на волчок. Каждая его частичка движется по кругу, т. е. сила на них действует и это центростремительная сила. Она берётся из внутренних взаимодействий между частицами волчка: раз они не разлетаются, значит как-то друг с другом связаны (см. химию о типах связей) .

Теперь, конечно, можно было бы сделать некоторую математику, но хрен с ней, поверь мне на слово :))) : круговое движение, в некотором смысле, похоже на прямолинейное, т. е. , пока волчок не разорвало, каждая его частичка "хочет" продолжать двигаться с той же самой скоростью вращения.

А как эти частички, вместе составляющие волчок, могут продолжать крутиться так же, как в начале? Только сохраняя постоянную ось вращения и скорость.
Конечно, in real life, есть силы, мешающие этому продолжаться до бесконечности (например, трение) и потому, рано или поздно, волчок падает. Плюс к этому есть какие-то силы, опрокидывающие волчок, например, боковой ветерок или банальная ассиметрия самого волчка.

вращающееся тело преобретает момент импульса L. L величина векторная модуль ее равен L=Jw, где J - момент инерции тела, w - угловая скорость его вращения. направление вектора совпадает с осью вращения. для момента импульса существует закон сохранения - импульс замкнутой системы не изменяется, не изменяется как по величине так и по направлению, т. е. положени оси вращения тела (если на него не действуют другие тела) не меняется. сила трения волчка о подставку небольшая, поэтому в первом приближении (при достаточно большой w) волчок можно считать замкнутой системой.

А я это явление запомнила с лекций по ЯМР. Одно слово "прецессия".

не знаю правильно или нет, волчок напоминает мне фигуриста на льду, который вращается вокруг себя, фигуристу помогает центробежная сила, может из-за этой силы он и не падает