Через какое время закипит вода? За какое время она полностью испарится?

Здесь всё достаточно просто. Время (tau) и теплоту (Q) связывает УСРЕДНЁННОЕ уравнение теплообмена: Q = a*S*dT*tau, где a - коэффициент теплопроводности; S - площадь, через которую передаётся тепловой поток; dT - разница температур в нач. и конеч. состоянии. Чтобы узнать, через какое время закипит вода, надо сначала посчитать, сколько тепла для этого потребуется: Q_кип = c*dT*m, c - теплоёмкость воды; m - масса исходного снега; dT = 100. Или Q_кип = 422000*m. C другой стороны, чтобы узнать, сколько времени для этого потребуется (tau_кип) , запишем уравнение теплообмена: Q_кип = a*S*dT*tau_кип = a*S*100* tau_кип. Хотя произведение a*S неизвестно, его можно легко найти из условия задачи, записав уравнение теплообмена для таяния снега: Q_т = s*a*dT*tau = s*a*10*600 = s*a*6000. Тепло Q_т тоже элементарно считается: Q_т = m*(c*dT + H_пл) , где с - теплоёмкость снега, Н_пл - удельная тепл. плавления снега, а dT =10. Тогда Q_т = m*350400. Следовательно, s*a = m*350400/6000 = 58.4*m. Тогда tau_кип = 422000*m/58.4*m*100 = 127 сек или примерно 2 мин. Как видно, масса попросту сокращается. По аналогии можно прикинуть и время полного испарения воды.

Теплота для нагревания пропорциональна массе: Q = cmdT, теплота плавления и кипения пропорциональна массе: Q = λm и Q = rm.
При этом теплота пропорциональна времени: Q = Pt.
Делим теплоты друг на друга - массы сокращаются, мощность плитки сокращается, остаются только время, теплоёмкости и теплоты.

t1 : t2 : t3 = (10с1+λ) : 100c2 : r
t1 = 10 мин.

Положим, что в кастрюле 1 кг снега.
Считаем, сколько теплоты должен получить снег, чтобы растаять. То есть снег сначала должен быть нагрет на 10 градусов, а потом еще и расплавлен.
Учитывая, что плитке понадобилось для этого 10 минут, вычисляем мощность плитки.
Теперь считаем, сколько теплоты должна получить вода, чтобы нагреться до температуры кипения, то есть до 100 градусов. Делим это количество теплоты на мощность плитки, получаем время, за которое вода закипит.
Считаем теперь, сколько теплоты надо, чтобы вся вода выкипела, то есть превратилась в пар. Делим опять же на мощность плитки, получаем время, прошедшее от начала кипения воды до полного её испарения.

наврятли мы здесь ответим на этот вопрос, полагаю здесь в основном гуманитарии!

tau_кип = 422000*m/58.4*m*100 = 72 сек