Как изменятся параметры орбиты Земли, если из системы Земля-Луна изъять Луну?

Параметры орбиты Земли от наличия Луны, в принципе, мало зависят. Так же как и наклон оси вращения Земли к плоскости эклиптики. Что-то, безусловно, изменится, так как масса тел, наклон оси вращения, угловая скорость вращения, радиус и период обращения взаимно связаны между собой. И если, например, уменьшится масса, то увеличится скорость вращения и все. Значит Земля без Луны будет вращаться быстрее вокруг своей оси. Но орбиты планет в пространстве располагаются согласно формулы Тициуса-Боде и наличие или отсутствие у Земли спутника там не учитывается. Это все равно как скорость перемещения человека с грузом или без груза. Тренированный, хорошо подготовленный человек что с грузом, что без груза все равно может передвигаться с одинаковой скоростью. Ну пока есть силы и энергия. А энергия в космосе безгранична. В пределах нашего понимания и времени нашей жизни, разумеется.

из-за Луны Земля движется не совсем по элиптической орбите, а как-бы еще колеблется, т. е. движется еще по малому кругу. Если убрать Луну, то это колебательное движение прекратится, но начнет раскачиваться земная ось вращения, из-за чего в итоге земля начнет хаотично вращаться вокруг своей оси то по вдоль экватора, то вдоль какого-нибудь меридиана, то вообще как-нибудь наискось.

из зи потери массы отлетит подальше от солнца

Луна и Земля взаимно вращаются вокруг общего центра тяжести, причём скорость Луны при таком вращении около 1 км/с, расстояние до центра тяжести 380 000 км, а для Земли эти параметры в 81 раз меньше, т. е. 12 м/с и 4700 км. Если Луна вдруг исчезнет, это будет эквивалентно тому, что центр тяжести системы Земля+спутники сместится примерно на 4700 км а скорость изменится на 12 м/с (в каком направлении изменится, зависит от того, в какой точке своей траектории исчезнет Луна) . В общем, параметры орбиты Зесми изменятся на несколько тысяч километров, что незначительно по сравнению с большой полуосью земной орбиты, которая составляет 150 млн. км.