Наблюдая за звездой в настоящий момент этой звезды может и не быть фактически, раз световая волна еще не дошла?

Естественно! Звёздное небо фактически представляет собой летопись прошлого.. . Вот например, до знаменитой Полярной звезды 431 световой год. Это значит, свет от неё отправился к нам впуть 431 год назад! Ярчайшая звезда Северного полушария, Сириус, удалён от Солнечной Системы на 8,6 световых лет, Вега отстоит на 25,3 световых лет от Солнца.. . Это значит, что мы видем их "современными". Кроме нашей родной звезды, конечно!
Поэтому, на ваш вопрос я коротко овечаю: Да, звезда фактически может погибнуть, в то время как свет испускаемый ею, продолжает лететь по вселенной.
А вот смерть звезды красива! Наше Солнце, под занавес, расшириться, сбросит свою оболочку, окутав себя планетарной туманностью и превратится в белый карлик. А астрономы других планет будут смотреть и восхищаться причудливыми формами остатков нашего Солнышка: ) Кто знает, какой будет эта форма? Может что - то вроде "Кошачьего глаза" ! (на фото)
Восхищайтесь красотами Космоса! И задумайтесь, откуда всё эта возникло. И по чьему замыслу.
Всего вам доброго.

Ну не знаю.. .
Понятие "в настоящий момент" для объектов на таком расстоянии друг от друга достаточно неопределенное.

Да, так и есть.

из видимых невооруженным глазом звезд существуют абсолютно все. они не так далеко находятся по космическим меркам. а если звезда начнет гибнуть-то это процесс не одного дня. и не года. такие события редко, но можно наблюдать в земных условиях (невооруженным глазом). звезда в какое-то время ярче начинает светить, прежде чем потухнуть навсегда

Именно. И не быть этой звезды может уже миллиарды лет. И миллиарды лет ещё до Земли будет доходить её свет. Если Земля столько протянет.