Почему световые волны не затухают миллиарды лет?

Волновые пакеты расплываются с течением времени в дисперсной среде. То есть в такой среде, где скорость волны зависит от её частоты.
А уравнения Максвелла в вакууме представляют собой волновые уравнения в бездисперсной среде. Свет с разной частотой имеет одну и ту же скорость. Поэтому волновой пакет любой формы будет бесконечно долго сохранять свою первоначальную форму.
Этим на классическом уровне объясняют стабильность фотонов в вакууме. Когда квантуются любые полевые уравнения, то в результате получаем стабильные частицы или нестабильные (распадающиеся) в зависимости от устойчивости волновых пакетов данного поля.
Например, при квантовании уравнений Максвелла в дисперсной среде, мы не получим стабильных фотонов.
Или, например, при квантовании звуковых волн в кристалле без учета магнито-упругих и электро-упругих взаимодействий мы получаем стабильные фононы. А с учетом этих взаимодействий получаем фононы, распадающиеся на магноны, экситоны и другой винегрет квазичастиц твердого тела.

Я так предполагаю, что по закону сохранения энергии.

>не по инерции же они летят так долго?
Если бы даже они летели по инерции, то согласно 3-ему закону Ньютона они бы могли лететь бесконечно долго.

Но дело, разумеется, не в инерции и не в Ньютоне, а в корпускулярно-волновом дуализме. Свет - это энергия, распространяющаяся в пространстве волна. Если часть энергии будет потеряна, изменится частота этой волны.

Почему не затухают? Очень даже поглощяются, средой обитания ...Это просто ты видишь те, которые уцелели ...

Потому как нет никаких волн!
Есть поток фотонов (обладающих, как и ЛЮБАЯ квантовая частица, волновыми свойствами)
А фотон - ВЕЧЕН, с ним ничего не может случиться, он никак не может измениться.... пока об какой-нибудь электрон не стукнется, конечно :-)

Затухать, значит терять энергию. И энергия теряется в виде уменьшения частоты, например при прохождении через поля гравитации. Происходит так называемое красное смещение спектра.

Электромагнитные волны, в т. ч. свет при распространении теряют свою энергию. Это происходит за счёт падения частоты, а значит увеличения длины волны. Таким образом, т. к. скорость остаётся постоянной, то длина волны теоретически может достигнуть прямо-таки охренительных размеров. Страшно сказать, но это могут быть размеры, сравнимые с диаметром галактик, метагалактик :), дальше я боюся, ну да ладно, скажу - всей Вселенной.
Теоретически - потому, что фотоны (а значит и волны) по дороге всё равно будут поглощены межзвёздной и межгалактической средой. Или часть из них наткнётся на более плотные тела. Путь далёкий, планет, звёзд и т. д. много.
А если какая-то часть всё же достигнет длины волны, соизмеримой с размерами - страшно сказать - всего нашего Континуума, то это дело превратится то ли в стоячую волну, то ли в реликтовое излучение (шутка, у него не такая уж большая длина волны и оно имеет несколько другое происхождение, хотя не исключено, что раньше оно более высокочастотным) , то ли вообще в неизвесто что, что будет совершенно неуловимо нашими приборами, даже будущими.

Даже если во вселенной останется один фотон и больше ничего не встретится на его пути, то его растянет расширяющееся пространство, будет краснеть а потом исчезнет. Вот и весь закон сохранения энергии!

Фотоны преодолевают расстояния в миллиарды световых лет, не затухая. (Красное смещение в спектрах далеких галактик обусловлено эффектом Доплера) .

Всякая волна в материальной среде быстро затухает. Волна «колышет» среду, в ней возникают силы трения, происходит рассеяние энергии.

Пространство совершенно одинаково с точки зрения любого инерциального наблюдателя, значит, оно есть Ничто. В то же время свет проходит от Солнца до Земли за 8 минут, а от Марса (в коротком противостоянии) за 2.5 минуты.

Ничто не имеет меры, значит пространство – это Нечто. Если в него закачать энергию, оно порождает новые частицы и кванты.