"Общие соображения", - насколько глубоко и далеко они позволяют проникнуть в глубь изучаемого предмета?

Сие целиком определяется - чьи это соображения. Например, Эйнштейна именно и прежде всего они - общие - привели к революционной интерпретации СТО, а затем и к ОТО. Сильно подозреваю, что его, в детстве традиционно верующего, к этим теориям привела сохранившаяся вера в гармонию Мира.

Дело не в физике, а в математике. У Эйнштейна жена была профессиональным и талантливым математиком. Они много работали вместе. Как известно, свою Нобелевскую премию Эйнштейн отдал ей. Общие соображения математика - помогают. Общие соображения обычного школьника базируются на очень простой модели мира и только введут в заблуждение. Например, одна моя знакомая была убеждена из общих соображений, как и древние греки, что движущиеся предметы останавливаются сами по себе, а скользивший по крыше кирпич за ее краем падает строго вертикально вниз, и мало ли что там в какой-то физике говорят ;).

могут все, ибо всё бесконечно.

Позволю себе не согласиться со Светланой: вопрос вполне корректен.
Фраза "руководствуясь общими соображениями" de facto означает отказ от рассмотрения первопричин явления (помните, у К. Пруткова - "зри в корень! ") и предлагает всё рассматривать "в первом приближении". Разумеется, больших глубин при этом достигнуть невозможно. Однако, Наталья, Ваш пример с А. Эйнштейном говорит сам за себя: такой подход в очень редких случаях позволяет от физики в рамках школьного курса уйти туда, куда не добирались даже академики.

Школьный курс физики излагает науку столетней давности, а свободно ориентироваться в науке порой затруднительно и специалисту. Например, множество теоретических противоречий, каждый избирает наиболее приемлемую его уровню знания теорию. Нехватка знаний не позволит охватить всей проблемы, а тем более изложить ее суть.
Математика далеко отстоит от соприкасающихся с ней наук и большее познание дается большим уровнем знания.
В отношении биографии Эйнштейна его понимание физики пришло к нему во время работы в патентном бюро и занятий ей, а вот знания математики к нему так и не пришли. Вроде он так же под конец жизни не мог воспринимать развитие квантовой теории.. .

общие, они и есть общие. рассуждения будут соответствующие-поверхностные. сам вопрос, по-моему, не корректен.

А я думаю, что "общие соображения" (назовем их здравым смыслом) полезны, если теория заходит в тупик и нужен свежий взгляд
на предмет. Их используют, иногда с успехом, в методах типа мозгового штурма, приглашая для обсуждения специальной проблемы НЕСПЕЦИАЛИСТА.
Фактически этот НЕСПЕЦИАЛИСТ использует чаще всего метод аналогии с другой отраслью знаний или системный подход (если повезет найти и пригласить такого на обсуждение) .
А Вам это зачем?

Левкипп и Демокрит, без школьного курса физики, отталкиваясь от предположения, что есть нечто в пустоте, построили атомистическую теорию мира. Вот такие вот "общие соображения". Впечатляет, не правда ли? А сколько еще тем просятся просятся к Левкиппу,, ан нет его.