Можно ли по линии графика функции определить её аналитически? то есть записать её алгебраическое выражение

Конечно можно. Только вот алгебраические выражения вполне могут быть и с бесконечной записью.. .

Ну это примерно как знаменитый палеонтолог Кювье мог по одной кости восстановить внешний облик любого животного.. . Для этого нужна ИНТУИЦИЯ.

В случае простых графиков (полином, экспонента/логарифм, синус... ) - да, можно. Для более сложных случаев - зашумлённые данные (данные, при получении которых неизбежна погрешность измерения) , случайные данные или замысловатый многофакторный процесс, пусть даже измеренный ТОЧНО, - проблема намного сложнее. Это может быть не одна какая-то функция, а наложение нескольких, или функция от функции (простейший случай - ЧМ сигнал) , или достаточно сложная функция (ну типа функции Бесселя или ещё какая) . На крайний случай существуют методы аппроксимации совокупности экспериментальных точек разными функциями - конкретные случаи и алгоритмы рассматриваются в курсах высшей математики.

не совсем для всякого графика.. .

легче всего воспользоваться "апроксимацией"
какой-то уже заранее известной функцией (или их набором) с небольшим числом параметров.. . многочленом, экспонентой, логарифм.. .

в Excel-е есть нечто подобное - "линия тренда" называется.. .

а "правильнее" - найти по графику - 1,2,3 и т. д произвоные.. . и представить функцию в виде ряда Тейлора Y = Yo + y' dx + y'' dx2/2! + y''' dx3 / 3! +.

Конечно!

Такое в седьмом классе вот недавно прошёл.

(но на безвозмездную помощь не надейся :) )