Построить график функции

Так: .
1) Строим график у=х (диагональ первой и третьей четвертей) .
2) Поднимаем этот график на 3 вверх, получился график у=(х+3).
3) Ту часть, что ниже оси Х убираем, а вместо нее чертим отражение (вверх) . Получается уголок из положительных половинок двух прямых у=(х+3) и у=(-х-3), с вершиной в точке (-3; 0). Это график функции у=|x+3|.
4) Опускаем уголок на 2 вниз. Теперь часть уголка от значений х=-5 до х=-1 ниже оси Х. Получился график функции у=|x+3|-2.
5) "Удаляем" нижнюю часть, и строим ее отражение вверх. Получилась фигура, похожая на букву W. Нижние углы в точках (-5; 0) и (-1; 0), а верхний центральный угол в точке (-3; 2). Это график функции y=||x+1|-2|.
6) Проводим серию прямых у=а. Если а <0, то пересечений и решений нет. При а=0 прямая пересекает букву W в двух точках (-5; 0), (-1; 0), решений 2. Если 0 < a < 2, то прямая пересекает букву W в четырех точках, четыре решения. Если а=2, то прямая пересекает букву W в трех точках (-7; 2), (-3; 2), (1; 2), три решения.
Если a > 2, то прямая пересекает букву W в четырех точках (-4; 2), (0; 2), (2; 2), (6; 2). Абсциссы этих точек и есть четыре решения уравнения.
пересекает букву W в двух точках, два решения).

Начинай подставлять х = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 и считать "игреки". Построй эти точки и соединяй их отрезками: помни, что эта ломаная будет иметь точки "перелома" х = -3 и х = 2.
А теперь возьми горизонтальную прямую у = а и поднимай снизу вверх: сколько раз она пересекает твой график, столько и корней будет!

Попробуй yotx.ru