Как будет выглядеть график функции f(x)=a^x, если а<0. А конкретно, когда а - это дробное отрицательное число.

Его не случайно не показывают. Дело в том, что операция возведения в степень с целым показателем и возведение в степень с действительным показателем - это две разные арифметические операции. Первая операция определена для отрицательных оснований, а вторая - нет. Здесь стоит пояснить, почему, и в чём разница между этими двумя операциями. Пусть дана, к примеру, степень (-2)³. Если под степенью понимать именно степень с целым показателем, то это выражение вычисляется как обычно: (-2)³ = (-2)*(-2)*(-2) = -8. Но если под степенью понимать степень с действительным показателем, то число 3 можно представить так: 3 = 6/2, тогда (-2)³ = (-2)^(6/2), а по определению степени с рациональным показателем это √((-2)⁶) = √64 = 8. Получается, что -8 = 8. Противоречие. Поэтому степень с целым и степень с действительным показателем - это не одно и то же: первая определена только для целых показателей, но любых оснований (кроме основания 0 при неположительном показателе), а вторая - для любых показателей, но только для положительных оснований.

В данном случае основание отрицательно. Именно поэтому такой функции a^x, где a < 0 не существует, следовательно, не существует и её графика. А многие сайты для вычисления графика воспринимают функцию a^x, где x - переменная, именно как возведение в степень с действительным показателем, которое для отрицательных оснований не определено.

А кроме того графопостроители рисуют только графики функций лишь с действительными параметрами. Если в общем случае положить, что возведение в степень - это операция с комплекснозначными параметрами, то получится ещё одна операция, которая в общем случае является многозначной, поэтому для графопостроителей такой случай является неудобным и потому не применяется.

Как парабола... Если х - число четное - то симметрия будет относительно оси ОХ, если нечетное - симметрия относительно начала координат... Ну и не забываем про мнимые части КЧ...

Возведение в нецелую степень отрицательного числа дает в общем случае комплексное число, поэтому график будет в виде двух функций - вещественной и мнимой частей или же модуля и аргумента. Или же можно нарисовать его в аксонометрии. .