Найти область определения функции f(x)=√(6x-2x^2 )/x

шифрограмма "√"- это корень? ответ: от 0 (не включая) до 3 (включая) , если корень висит над числителем

гурам, вы про что вообще? сами с собой?

Нужно самому решать, а так для справки
Задача. Найти точку минимума и минимальное значение функции y = 2x3 − 3x2 − 12x + 1 на отрезке [−3; 3].

Решение. Сначала найдем точку минимума, для чего вычислим производную:
y’ = (2x3 − 3x2 − 12x + 1)’ = 6x2 − 6x − 12.

Найдем критические точки, решив уравнение y’ = 0. Получим стандартное квадратное уравнение:
y’ = 0 ⇒ 6x2 − 6x − 12 = 0 ⇒ ...⇒ x1 = −1, x2 = 2.

Отметим эти точки на координатной прямой, добавим знаки производной и ограничения — концы отрезка:
Стандартное решение задачи B11

Масштаб картинки не имеет значения. Самое главное — отметить точки в правильной последовательности. Из школьного курса математики известно, что в точке минимума производная меняет знак с минуса на плюс. Отсчет всегда идет слева направо — в направлении положительной полуоси. Поэтому точка минимума одна: x = 2.

Теперь найдем минимальное значение функции на отрезке [−3; 3]. Оно достигается либо в точке минимума (тогда она становится точкой глобального минимума) , либо на конце отрезка. Заметим, что на интервале (2; 3) производная всюду положительна, а значит y(3) > y(2), поэтому правый конец отрезка можно не рассматривать. Остались лишь точки x = −3 (левый конец отрезка) и x = 2 (точка минимума) . Имеем:
y(−3) = 2(−3)3 − 3(−3)2 − 12(−3) + 1 = −44;
y(2) = 2*23 − 3*22 − 12*2 + 1 = −19.

Итак, наименьшее значение функции достигается на конце отрезка и равно −44.

Ответ: xmin = 2; ymin = −44