каким образом находится область определения функции?

область определения вашей функции определяется условием не равенства нулю знаменателя.
то есть 5х-10 не равно 0
тогда х не может быть равен 2

Понятие "область определения функции" входит в её ОПРЕДЕЛЕНИЕ и должна быть указана, а не найдена!! ! Однако уславливаются под ООФ, заданной "формулой" понимать (если иное не оговорено) , совокупность всех тех значений аргумента (или аргументов) , при каждом из которых формула не теряет своего смысла. В данном случае сместо "х" можно подставить любое число, кроме х=2, так как в этом случае получим деление на НУЛЬ, что в математике запрещено!!!

Умножать можно на всё (в данном случае 5), вычитать можно что угодно (в вашем случае 10), а единственное ограничение - нельзя делить на 0. Соответственно, x может быть совершенно любым, лишь бы тут не было деления на 0. Отсюда и неравенство 5x-10 не равно 0, определяющее область определения.

нужно внимательно посмотреть на функцию.
а потом перебрать все (известные тебе) виды неопределенности в этой функции
(напр, нельзя делить на ноль; нельзя извлекать корень из отрицательного числа; нельзя найти логарифм неположительного числа и т. д.) ,
записать соотв. условия и выбросить из R все "плохие" точки

Напр. здесь деление, сложение и умножение, последние два можно делать всегда первую -- нет, поэтому 5х-10{не равно}0
х{не равно}2
область определения (-беск.; 2)об (2;+беск)

данную функцию надо прировнять к нулю, решить уравнение. в ответе должно быть "х не равен числу или выражению" (число или выражение- это решение уравнения)