что такое функция в математике? только доступным зыком с примером спасибочкии

КОТ: очень доступно! =0
я бы сказал так: функция это способ, которым одна величина (значение функции) зависит от другой (аргумент функции) . Например, квадрат числа, является функцией этого числа.

эТО ЗАКОНОМЕРНОСТЬ, КОТОРАЯ ОПИСЫВАЕТ ПОВЕДЕНИЕ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (ВЕЛИЧИНЫ) , ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ДРУГОЙ....

Это алгоритм взимнооднозначного соответствия двух и более множеств чисел. Каждому из элементов одного множества ставиться в соответствие одно (или несколько) элементов другого. Элементы этих множеств называются аргумент (аргументы) и функция.

В математике функция или отображе́ние — это упорядоченная тройка множеств, обладающая следующими свойствами:

В некоторых источниках отображение — всякое соответствие между элементами двух множеств. То есть соответствие может быть не однозначным. Например, многозначная функция корня уравнения как функции от коэффициентов уравнения.

Общепринятые обозначения:
или для отображения F множества X в множество Y.
y = F(x) или или .

Множество X называется о́бластью определе́ния отображения F (обозначается D(f), или D(y), или .).

Интуитивное определение

Пусть X и Y — два множества. Закон f, согласно которому каждому элементу поставлен в соответствие единственный элемент, называется отображением множества X в множество Y или функцией, заданной на X со значениями в Y.

Связанные определения
Пусть дано отображение, и . Тогда суже́нием функции F на M называется функция, определяемая равенством
.
Это определение подчеркивает, что фиксация области определения является частью определения функции.
Пусть . Тогда о́бразом множества M называется подмножество Y, определяемое равенством
.
Множество называется образом отображения и обозначается .
Пусть задано отображение, и y = F(x). Тогда x называется проо́бразом y, а y называется о́бразом x. Согласно определению отображения, каждый элемент должен иметь ровно один образ, но элемент может не иметь прообразов либо иметь один или несколько.
Например, пусть дана функция, где F(x) = x2. Тогда
y = − 1 не имеет прообразов;
y = 0 имеет единственный прообраз x = 0;
y = 1 имеет два прообраза: x1 = 1 и x2 = − 1.
Пусть задано отображение, и . Тогда множество называется по́лным проо́бразом элемента y. Полный прообраз обозначается F - 1(y).
Например, пусть, и F(x) = sinx. Тогда
.
Пусть . Тогда проо́бразом множества N называется подмножество X, определяемое равенством
.
Например, пусть, и F(x) = cosx. Тогда
,
.

Свойства

Свойства прообразов и образов
;
;
;
. Заметим отсутствие равенства в этом случае.

Классы функций

При необходимости можно различать отображения в зависимости от природы множеств X и Y. Если X и Y — числовые множества, такие, как или, то отображение называют функцией. Если X или Y многомерны, например, или, то отображение называют ве́ктор-фу́нкцией. Если X — произвольной природы, а Y — поле, то отображение называют функциона́лом. В специальных случаях используют и другие термины: оператор, функтор, преобразование, морфизм и т. д.

Функции нескольких аргументов

Определение функции легко обобщить на случай функции многих аргументов.

Пусть даны множества и множество Y, тогда упорядоченное множество всех кортежей называется функцией n аргументов тогда и только тогда, когда для любых и из следует, что .[1]

Множество Y называется о́бластью значе́ний отображения F.(обозначается E(f), или E(y), или ).

какое счастье, что времена этой учебы у меня в прошлом!... все эти функции, интегралы, тангенсы.... так и знала, что в жизни не пригодятся. и не пригождаются никаким боком))))))))

Функция- это зависимость одной переменной от другой