А что находится в центре Вселенной, и где он вообще находится, этот центр?

Вы не совсем поняли, что означает слово "плоская". В том контексте это означало, что пространство не искривлено.
Форма Вселенной близка к плоской (или к прямой) только на малых расстояниях, порядка сотен-тысяч галактик. На больших расстояниях пространство искривляется.
Чтобы было понятно, такая аналогия. Поверхность нашей Земли сферическая, то есть искривлена. Но нам до линии горизонта поверхность Земли кажется плоской (прямой, не искривленной) .
Показать, где находится центр Вселенной нам невозможно, так как это направление ортогонально нашему трехмерному пространству. Мы можем показывать направления только в пределах трехмерного пространства, а перпендикулярное направление показать не можем.
Чтобы было понятно, такая аналогия. Представьте себе, что на обычной двухмерной сфере обитают двумерные разумные существа - "двухмерцы". Их пространство имеет только два измерения (например, широта и долгота удобны для сферы) . Понятно, что центр такой вселенной находится не на поверхности сферы (на сфере нет выделенной точки) , а в центре шара, который ограничивает сфера. Но двухмерцы при всем желании никак не могут показать направление на центр шара, так как это направление перпендикулярно их пространству. Они же не могут выйти за пределы своего двумерного пространства.
Мы находимся в таком же положении, но наше пространство это не двухмерная сфера, а уже трехмерная сфера.
Когда двухмерная сфера расширяется, двухмерцы видят, что на поверхности их двухмерной сферы все галактики разбегаются по закону Хабла (чем больше расстояние, тем больше скорость) и это разбегание идет относительно любой точки сферы.

"Нет у революции начала, нет у революции конца!... "
По современным представлениям у Вселенной нет центра, как нет и края, это распухающий замкнутый сам на себя в четырехмерном пространстве трехмерный объем. Как - измерением меньше - поверхность надувающегося шара. Поверхность увеличивается, все точки на ней отдаляются друг от друга, и каждая видит, что от нее разбегаются все другие, и может считать себя центром поверхности, но на самом деле все они абсолютно равноправны.
Строго говоря, математикам четвертое измерение даже ни к чему, они могут описать искривление и замкнутость на себя трехмерного пространства и не прибегая к четвертому измерению, просто по свойствам расстояний в трехмерном пространстве. Но нагляднее представить себе устройство Вселенной как аналог поверхности шара, только трехмерный, в четырехмерном пространстве.

Центр везде и нигде.
Для наглядности возьмём сферу. Ткни в любое место, тут тебе и центр.
Также и у Вселенной. Можешь считать, что центр рядом с тобой. Сделай хватательное движение рукой. Это ты прикоснулся к центру Вселенной.
Можешь конечно сказать, что у сферы есть центр и он внутри. И ты будешь прав. Но для этого надо выйти из двумерного искривлённого пространства сферы.
А вот как с этим у нас, никто не знает.
Тут в некоторых ответах тебе что-то правильное написали. Например, Krab Bark, Денис Ротшильд, AMS. Читай.

Про "центр" сможем говорить ТОЛЬКО выйдя за пределы нашей Вселенной ( с учетом гипотезы, что наша Вселенная находится в более "объёмистом" мире с бОльшим количеством измерений... )

Внутри нашей Вселенной можем говорить только о её времени рождения, массе, скорости разбегания, локальной кривизне,.. .

Если привлечь логику и законы физики - либо она имела начальный момент вращения ( типа спин) - то тогда должен быть и центр, через который проходит ось вращения.. . Либо, если момент вращения был строго = 0, то по идее, можно вычислять центр масс- он же просто центр Вселенной.. .

Только все это не в нашем веке.. . доступно будет.

Нету центра.... Она бесконечна

можно скажу - бред сивой кобылы

Да плевать. Где ты - там и центр, а умники пусть докажут обратное.

По сегодняшним представлениям вселенная расширяется с ускорением за счет физического вакуума с отрицательным давлением, доказано наблюдениями за сверхновыми еще несколько лет назад, галактики разбегаются друг от друга со все большими и большими скоростями, причем все от всех, центра нет, геометрия вселенной это не эвклидого пространство! Галактики разбегаются одинакого откуда бы вы не посмотрели, это описано в геометрии Римана и ОТО.

скорее всего огромная черная дыра, или квазар. возможно их скопление. где находится центр? мы не знаем где находится край. и где находимся мы

А толку от этого центра, тебе чья жизнь в миллиард раз меньше жизни звездошки)