Как узнать время притяжения тел в пространстве?

F=m*a
F=G*m1*m2/R^2
a= dv/dt

дорогой, точные науки не для тебя. Тебе только болтовня под силу.

бесконечность - не число. если бесконечно добавлять - никаког итога не будет. Просто потому, что время тоже бесконечно.

если два тела удаляются со скоростью большей второй космической - они никогда уже не притянутся.

вероятность - тоже математическое понятие, и оно тут вообще не при чем.

зная массу и скорости тел нетрудно просчитать их траекториии узнать разлетятся ли они.

1. Вопрос немного схоластический, так как нельзя создать некую плотность массы-энергии "из ничего"
2. По-видимому, гравитационные волны распространяются со скоростью света, тела стакой скоростью двигаться не могут - значит описанная вами ситуация (то есть большая вероятность, что даже через бесконечное время они за гравитационной силой так и не "встретятся") принципиально невозможна.
3. Вы забываете ГЛАВНОЕ: нет никакой "гравитационной силы", это изменение геометрии пространсва, причём разное с точки зрения разных тел (для того, которое начало "убегать", пространство гораздо более кривое, то есть оно находится в гравитационном поле (инерционном, если точнее) созданном НЕ первым телом, а самим фактом начала "убегания" (ускорением в смысле)

если кинетическая энергия тел равна или больше их потенциальной энергии, то тела никогда не сблизятся. mMG/R=mV^2/2, отсюда V=(2GM/R)^1/2. на поверхности земли GM/R^2=g, т. е. V2=(2gR)^1/2, это так называемая вторая космическая скорость. если центробежное ускорение равно ускорению свободного падения, то тела обращаются вокруг общего ценнтра масс п круговой орбите. V^2/R=g, V1=(gR)^1/2. это первая космическая скорость. при меньшей скорости тела сближаются. время можно найти если известны все начальные условия.

Из баланса энергий.
Вначале была суммарная энергия: кинетическая энергия обоих тел + потенциальная энергия их гравитации.
По сохранению энергии, эта сумма всегда постоянна.
Вот и посчитай, когда чисто кинетическая станет нулевой. Это значит, что тела остановились (и дальше наверняка будут двигаться в обратку) .
mv^2/2 + MV^2/2 + mMG/r^2 = E.
Для удобства взять систему отсчета, связанную с центром масс, тогда тебе гарантия, что при v = 0 V также = 0 (это уже благодаря сохранению импульса) . Да что я говорю, благодаря сохранению импульса можно модифицировать уравнение так, чтобы V (например) перестало быть независимой переменной, а зависело от v.
Ну таки выводишь формулу зависимости v от всего остального и решаешь уравнение.
Вполне очевидно, что решение зависит только от разности скоростей и расстояния между телами в начальный момент времени.