Естественные науки

Сколько кубиков в гиперкубе и почему?

На картине “Corpus Hypercubus” Сельвадора Дали Иисус распят на Тессеракте - четырёхмерном гиперкубе - аналоге куба в четырёхмерном пространстве.
Кубиков в гиперкубе, если, конечно, его рассматривать как четырёхмерное тело, а не его трёхмерную поверхность, бесконечное множество, так же, как и квадратов в обычном кубе. Другое дело, что кубиков, которые являются гранями этого гиперкуба ровно восемь. Почему ровно восемь? Ну, так получилось, что с каждым измерением прибавляется одна лишняя ось, а значит, два новых направления, а значит, две новых грани гиперкуба. А на картине Дали не гиперкуб изображён, а развёртка поверхности гиперкуба в трёхмерном пространстве.
Me
Mea
76 386
Лучший ответ
Ну, во-первых, то, на чём у Дали распят Христос , — это не сам гиперкуб, а его трёхмерная развёртка. Точно так же одной из возможных развёрток трёхмерного куба является крест, составленный из шести квадратов. Видимо, эту аналогию и имел в виду Дали.

Насчёт того, сколько кубиков в гиперкубе, давайте рассмотрим такие аналогии.

Чтобы вырезать трёхмерный куб, нужно взять кусок дерева и сделать три пары параллельных срезов поперёк каждой из трёх координатных осей. В результате получится фигура, ограниченная шестью квадратами (которые являются 2-кубами) .

Чтобы вырезать 2-куб (т. е. квадрат) , нужно взять лист бумаги и сделать две пары параллельных разрезов ножницами поперёк каждой из двух координатных осей. В результате получится фигура, ограниченная четырьмя отрезками (которые являются 1-кубами) .

Если продолжить эту аналогию в область пространств большей размерности, то:

4-куб получается путём четырёх пар параллельных срезов поперёк каждой из 4 координатных осей. В результате получится фигура, ограниченная 8 трёхмерными кубами.

В общем случае N-куб получается путём N пар параллельных срезов поперёк каждой из N координатных осей. В результате получится фигура, ограниченная 2N штуками (N-1)-мерных кубов.
EA
Erlan Abilbek
53 942
в гиперкубе кубиков много, это же всем ежам известно )))
а на картинке С. Д. никакой не ИХ и не распят он вовсе, очень похоже на солярий открытый или какое-то спа вообще ))))

ИХ небритый был и вообще, а на картинке какой-то неволосатый метросексуал физиономию отвернул, сразу видно: боится папарацци

в общем ответ очевиден: положено так, вот почему ))))))))))))))))))))
6M
68 Master ...
5 139