На сколько выше будет плавать кубик, если его натереть жиром?

Он будет левитировать над поверхностью воды)

на величину силы пов. натяжения воды, полагаю.

Ненамного.

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/chapter3/section/paragraph5/theory.html

Если его натереть жиром - он станет тяжелее и погрузится ЕЩЁ ГЛУБЖЕ, а не выше! Ученик... Что-то АНБ сёни ващще тупит!

Это курс коллоидной химии? Там было что-то похожее, но для этого надо знать угол смачивания.
В любом случае в цифрах задачу не решить не зная плотности самого кубика.

Силой Архимеда пренебрегаем и у нас получается, что сила тяжести кубика уравновешена силой поверхностного натяжение, то есть mg=Fнат., а дальше расписываем: m=PV,P- плотность кубика .Принимаем её примерно равной плотности воды, V-объем кубика равен, V=a^2h.a- длина ребра, h- высота, на которую погружен кубик. Fнат=cI cos(b) ,где с-коэффициент поверхностного натяжения, I-длина периметра, она равна I=4a.Выражая высоту из уравнение выше, предварительно подставив все величины, мы получим h=4c cos(b)/Pga.Напомню, нам нужно найти разность конечной высоты минус начальной, то есть h=h2-h1.Эти две высоты отличаются только краевым углом cos(b).При полном смачивании он равен 0,при полном не смачивании он равен 180 град. h2 -это высота при полном не смачивании (когда его натерли жиром ) косинус, которого равен -1,а h1 -высота при полном смачивании, косинус равен 1.В итоге мы имеем сумму двух одинаковых величин со знаком минус, который говорит, что высота погружения уменьшилась (кубик немножко всплыл). Конечная формула имеет вид: h= -8c/Pga.Численно для 4 см он примерно равна h=1.5 мм. Буду рад, если кому нибудь помог.