Со всех восьми сторон гиперкуб окружен восемью обычными одинаковыми кубами.
Поэтому сделать гиперкуб очень просто.
Берете центр координат. Это точка с координатами (0, 0, 0, 0). По каждой из четырех осей координат отступаете на расстояния +2 и -2. Там располагаете центры восьми кубов с ребром каждого куба равным единице так, чтобы ось координат была перпендикулярна сторонам соответствующих двух кубов, центры которых находятся на этой оси в точках +2 и -2. А сами восемь кубов разворачиваете так, чтобы соседние кубы состыковались друг с другом своими квадратными сторонами.
Вот то, что со всех сторон ограничат эти 8 единичных кубов, и будет единичный гиперкуб.
У единичного гиперкуба длина ребра равна единице, площадь каждого квадрата тоже равна единице, объем каждого куба тоже равен единице и сам гипер-объем такого гиперкуба тоже равен единице.
У гиперкуба 16 вершин, 32 ребра, 24 стороны (квадрата) и 8 кубов.
Если гиперкуб вывернуть наизнанку, то его можно будет вложить в наше трех-мерное пространство. Разумеется, при этом кубы исказятся и перестанут быть кубами. Кроме того, при выворачивании гиперкуба наизнанку, семь кубов войдут в один куб. Соответственно, квадраты перестанут быть квадратами и ребра станут разной длины.
Но топологически у такого вывернутого наизнанку гиперкуба каркас будет эквивалентен настоящему гиперкубу в четырехмерном пространстве.
.
.
.
