Естественные науки

Физика 9, цепочка из четырех тел одинаковой массы

Цепочка из четырех тел одинаковой массы m = 200 г, соединенных пружинами, движется по горизонтальной поверхности под действием 6 Н. Найдите силу натяжения каждой пружины и ускорение, с которым движется эта цепочка, если коэффициент трения тел о поверхность равен 0,25. Тут можно найти ускорение по второму закону Ньютона F=ma. Но на каждый груз еще действует сила трения + сила натяжения пружины. Откровенно говоря получается полная белиберда под ночь. Ничерта не соображу.Нужно найти силу натяжения каждой пружины. Она у всех пружин разная, так как все пружины разные. На каждый груз действует сила тяжести mg, реакция опоры N, кроме того к грузу с одного конца приложена некоторая сила F в 6 Н, и у каждого груза своя сила трения, которая направлена противоположно направлению силы F. Как это все привести в математический вид, во что-то полезное. Хоть в векторной форме.
Конечно, лучше сделать чертеж и составить уравнение движения вдоль оси Х для каждого тела, а потом решить полученную систему. Но попробуем логически.
Во-первых, как бы тела не двигались, на каждое действует сила трения (равная для каждого тела kmg), которая вычитается из побуждающей силы (равной 6 Н) . После того, как все пружины растянутся на положенное им расстояние, система будет двигаться как одно целое с ускорением
a = (F - 4kmg)/4m = F/4m - kg
Соответственно, пружина между первым и вторым телом будет растянута с силой, которая будет ускорять второе, третье и четвертое тело с тем же ускорением (а) , да еще преодолевать силу трения между поверхностью и вторым, третьим и четвертым телом:
F1 = 3ma + 3kmg
Далее, пружина между вторым и третьим телом будет растянута с силой, которая будет ускорять третье и четвертое тело с тем же ускорением (а) , да еще преодолевать силу трения между поверхностью и третьим и четвертым телом:
F2 = 2ma + 2kmg
Наконец, пружина между третьим и четвертым телом будет растянута с силой, которая будет ускорять только четвертое тело с тем же ускорением (а) , да еще преодолевать силу трения между поверхностью и четвертым телом:
F3 = ma + kmg
Подставьте выражение для а в выражения для F1...F3 и сделайте вычисления самостоятельно...
Алексей Пикалов
Алексей Пикалов
9 124
Лучший ответ
Если учесть, что сила F приложена к первому телу (которое идет впереди процесии, за которым на пружинах тянутся все остальные) , то сила натяжения самой последней пружины будет umg=0,25*0,2*10=0,5Н (если бы тело не имело силы трения, то сила натяжения пружины была бы равна нулю. Если бы тело было прикованно к земле, то сила натяжения равнялась бы 6Н минус силы трения предыдущих 3-х тел) . Сила натяжение средней пружины будет 2umg=1H, сила натяжения первой пружины будет 3umg=1,5Н. Ускорение выводим из вашей формулы F=ma, где m=масса всех тел, F=6-4umg=6-2=4H. m=0,2*4=0,8кг, отсюда a=F/m; a=4/0,8=5м/c
Оксана Никитина неправильно))

Похожие вопросы