Проблема с математикой

хороший, годный вопрос

Ну вот например пример того, как очень грамотные математики размышляют казалось бы об очень простых вещах
http://elementy.ru/lib/431269

зачастую сначала придумывается какая-то очень простая идея.
она совсем простая. но математика штука формальная, и когда мы это пытаемся строго записать, она обрастает кучей сложностей и зачастую становится не очень понятной.

но если ты попытаешься увидеть и понять эту простую идею - все сразу станет просто (а она там обычно есть)

ну еще и от языка записи зависит, язык математики постоянно совершенствуется, и то что было раньше очень сложно, вдруг магическим образом становится просто

например для систем уравнений как выяснилось самой естественной формой записи является матричная.
до матриц с ними было очень тяжело что-то делать
с матрицами все намного проще

например метод гаусса это всего лишь приведение матрицы к треугольному виду, и все очень просто и понятно

а некоторые вещи о системах уравнений без матриц даже и не объяснишь.
даже не объяснишь зачем они вообще нужны, так как без матриц их смысл абсолютно непонятен
а с матрицами - появляется.

так что от языка еще и смысл зависит

ну вот так где-то :)

Как додумались - это, скорее, не математика, а история математики.
Рецепты самые обычные: глубокое изучение предмета и напряженная, иногда длительная, работа. Говорят, что Кантор бился 10 лет, пока не убедился, что множества точек отрезка и квадрата равномощны. Доказательство занимает одну строчку.

Обоснование метода Гаусса для систем линейных уравнений будет на 1м курсе. В том смысле, что сложение строк не устраняет решений и не добавляет новых.
А потом окажется, что большинство теорем матана и линейки - это очень-очень частные случаи очень навороченных штук) )
Просто есть определенная последовательность преподавания математики.

по твом словам видно. ты и так очень умный