Естественные науки

Каков признак деления на 11?

На 11 делятся только те числа, у которых разность между суммой цифр, занимающих нечётные места, и суммой цифр, занимающих чётные места, делится на 11.

Примеры. Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечётные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих чётные места 0+7+5=12. Число 9 163 627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечётные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих чётные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11. Число 461025 не делится на 11, так как 4+ 1 + 2 = 7 и 6 +0 + 5=11 а их разность 11 —7 = 4 на 11 не делится.

Признак обобщается на группы цифр нечётной длины. При необходимости, к числу можно приписать нули

Примеры. Число 103785 делится на 11, так как разбивается на блоки 103 и 785, и сумма чисел в нечётных блоках (103) отличается от суммы чисел в чётных блоках (785) на число 682, делящееся на 11. Число 9 163 627 делится на 11, так как 009+627=636 отличается от 163 на число 636-163=473, делящееся на 11. Число 461025 не делится на 11, так как 461-025=436 не делится на 11.
Игорь Воронин
Игорь Воронин
367
Лучший ответ
Число разбивают на блоки по 2 цифрі, начиная с конца. Сумма образовінніх блоков должна делиться на 11. Пример: 3/36/27:3+36+27=66. 66 делиться на 11. Удачи))
Aleksandr Kara
Aleksandr Kara
1 588