Ну вот аксиома параллельности - она верна или неверна?
Вопрос неверный. Аксиома на то и аксиома, что она принимается БЕЗ ДОКЗАТЕЛСТВА. И без проверки "врности/неверности". Если на основе ЭТОЙ аксиомы (точнее - системы аксиом) можно построить замкнутую систему утверждений (теорем) , не противоречащих друг другу, - всё, проблем нет. Именн так сначала Лобачевский, а потом Риман построили СВОЮ геометрию, взяв за основу ДРУГУЮ аксиому параллельности - что через точку можно провести минимум две прямые параллельные данной (Лобачевский) , или что вообще ни одной нельзя (Риман) . Причём все три геометрии - Евклида, Лобачевского, Римана - в СВОЕЙ системе аксиом ВЫПОЛНЯЮТСЯ.
Естественные науки
А если с помощью математики доказать недостоверность математических аксиом, то можно ли считать это доказательство верны
Аксиомы это произвольные отправные посылки. Они не бывают достоверными или недостоверными - эти слова ничего в математике не значат.
Лишь бы система аксиом была внутренне непротиворечивой.
Лишь бы система аксиом была внутренне непротиворечивой.
Дидар Турлугулов
53 393
Доказательство будет неверно так как исходники ложны. Манипулируя ложными данными - истины не получить.
Евгений Байбородов
96 164
Ладно согласна.. я не въехала.. Только не говори мне.. что Бога тоже нет:))
Victor Ciubotaru
26 501
ИМХО, система аксиом должна удовлетворять трем основным требованиям:
- непротиворечивость (не возможно путем истинных рассуждений доказать одновременно само утверждение и отрицание к нему)
- полнота (или минимальность, т. е. набор утверждений содержит по максимуму наименьшее их число, так что построение теории имеет смысл)
- независимость (из одной аксиомы нельзя получить другую из той же системы)
Стало быть в рамках заданной теории можно прийти к противоречию и применять такую систему аксиом бессмысленно.
А так аксиомы - своего рода формальные модели. Как отмечено выше, в истории достаточно примеров, когда наука идет по разным веткам. Все зависит от решаемой проблемы, к ней и подбирается удобный аппарат.
- непротиворечивость (не возможно путем истинных рассуждений доказать одновременно само утверждение и отрицание к нему)
- полнота (или минимальность, т. е. набор утверждений содержит по максимуму наименьшее их число, так что построение теории имеет смысл)
- независимость (из одной аксиомы нельзя получить другую из той же системы)
Стало быть в рамках заданной теории можно прийти к противоречию и применять такую систему аксиом бессмысленно.
А так аксиомы - своего рода формальные модели. Как отмечено выше, в истории достаточно примеров, когда наука идет по разным веткам. Все зависит от решаемой проблемы, к ней и подбирается удобный аппарат.
А зачем вообще каждый раз доказывать очевидное?
Оля Журилова
244
Похожие вопросы
- Доказать методом математической индукции
- Может ли Всезнающее Существо знать без доказательства верна ли Последняя Теорема Ферма?
- Математики, можно ли, манипулируя аксиомами, узреть новую теорему? Как появляются формулировки теорем? Как догадки?
- Какие вы знаете математические аксиомы???
- Вопрос дурацкий. Математикам. Как на математическом языке сформулировать т. н. закон перехода количества в качество?
- Докажите тождество. Математическая логика и теория алгоритмов
- Математика на самом деле не так скучна, как кажется, при помощи математики создаются компьютерные игры..ЧТО ЕЩЕ??
- Почему официальная наука считает законы Кеплера верными, если они не верны?
- а почему научный мир уверен,что с помощью математики можно означить,описать свойства материи и само мироздание?
- Если все процессы можно описать с помощью математики, то не возникает ли парадокса в отношении генератора случайных чисел
А поскольку ты не въехала, то ответ ВР мне кажется самым лучшим... Так будет справедливо.