Помогите! Найти произведение трех чисел

Рассуждение такое:
составлем по трём условиям три уравнения.

а + б + в = 1
а2 + б2 + в2 = 1
а3 + б3 + в3 = 1

Далее просто решаем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными...

Достаточно последовательно возвести сумму в квадрат и куб и подумать с помощью головных мозгов:
1=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
ab+ac+bc=0
1=(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3(a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^3)=1-3abc+3(a(ab+ac+bc)+b(ab+ac+bc)+c(ab+ac+bc))=1-3abc
abc=0

Можно, в принципе, и без раскрытия квадрата суммы.

(a+b+c)³ = a³+b³+c³ + 3ab² +3ac² + 3a²b + 3a²c +3bc² + 3b²c + 6abc =
= 1 + 3(ab² +ac² + a²b + a²c + b²c + bc²) + 6abc =
= 1 + 3(a(b² +c²) + b(a² + c²) + c(a² + b²)) + 6abc =
= 1 + 3(a(b²+c²+ a² - a²) + b(a²+c²+b² - b²) + c(a²+b²+c² - c²)) + 6abc =
= 1 + 3(a(1-a²) + b(1-b²) + c(1-c²)) + 6abc =
= 1 + 3(a+b+c -a³-b³-c³) + 6abc =
= 1 + 3(1 - 1) + 6abc =
= 1 + 6abc.

(a+b+c)³ = 1 ⇒ abc=0

Психиатрия Их ТРИ сумм.. .

а+в+с+а^2+b^2+c^2+a^3+b^3+c^3=1

Не возможно чтобы сумма трех неодинаковых чисел была равна 1 в то же время когда квадраты этих неодинаковых чисел равны 1.

При этом же в системе и кубы равны единице.... т. к. в математике предполагается а, в с- отличными друг от друга.

Безконечно малые величины.

логически поразмыслив, я думаю, что эти числа 1, 0 и 0.
потому что:
раз сумма квадратов равна сумме кубов, отрицательные числа отсекаются.
раз сумма равна сумме квадратов, числа меньше 1 тоже отсекаются.
а раз сумма равна 1, остается 1 вариант всего.

0; 1; 0

:-)))))))

сумма 0 + 1 + 0 = 1
квадратов = 1
кубов = 1.
да хоть квартетов))))))) ) = 1

произведение тоже = 1 )))

Три числа есть - есть!)))