Килограмм пуха и килограмм свинца

Абсолютно правильное рассуждение.
Поскольку килограмм - это мера массы, как было специально зафиксировано ГОСТом где-то в конце 60х или в 70е годы - точнее не подскажу.
И вследствие действия Архимедовой силы, вес заданной массы вещества тем меньше, чем меньше его плотность - в том числе при взвешивании в атмосфере воздуха, ибо воздух тоже создаёт Архимедову силу. При взвешивании в вакууме вес одинаков.
А вес килограмма водорода или гелия (в атмосфере воздуха) - вообще величина отрицательная, можете попробовать взвесить аэростат.

Отнюдь. Ты считаешь объемом все пространство, которое занимает пух и воздух между его волокнами. Если пух спрессовать так, чтобы воздуха не осталось, то он займет не так уж много объема, хотя, конечно, больше, чем свинец.
Но при чем тут архимедова сила? В задачке ведь ничего не упоминается о плотности или объеме - спрашивается только вес. А вес - это не что иное, как масса, которая под влиянием силы тяготения давит на весы. Независимо от объема, эта масса - по условию - равна в обоих случаях. Так что забей!

А это зависит от того, какую массу (или вес) считать истинной.
В вакууме, или в воздухе.

Маленький мальчик на этот вопрос ответил так:
- А давайте на меня скинут килограмм пуха, а на вас килограмм свинца, кому больнее будет?
Конечно, свинец тяжелее.

Тут еще дело в плотности. У свинца плотность намного выше чем у пуха. Это например если на ногу ронять, то пух менее больно, чем например свинец))) )
К тому же давно известно что Архимедов способ далеко не идеаленн

Собственно, ты, кажется, сам на свой вопрос ответил.

если все это бросить в бассейн, то я ставлю на пух. но килограмм останется килограммом

Я в юности тоже пришёл к тому же выводу. Всё правильно. Только архимедову силу в воздухе обычно во внимание не принимают, потому что эта разница в весе несущественна. Поэтому вес принимают равным массе.
К тому же слово "тяжелее" предполагает сравнение именно силы тяжести, действующей на тела, а не веса (то есть силы, действующей со стороны тела на опору или подвес) . А сила тяжести не зависит от архимедовой.

Для начала нужно взвесить пух и свинец в ВАКУУМЕ, а потом в воздухе, многое зависит от объёма пуха, архимедова сила в действии, в ВОЗДУХЕ пух станет ЛЕГЧЕ (да и свинец тоже, но в меньшей степени), чем в вакууме. Если взять большие массы, типа 1 тонны, разница в весе в вакууме и воздухе может составить сотни килограммов....

Абсолютно логично. Тем более, что есть закон - куча всегда больше, чем кусок. Осталось утопить кучу в бассейне и кусок. Затем сравнить архимедовы силы. Так сказать для полной ясности.

Массы одинаковые. Но вес разный.

Если кг свинца раскатать в фольгу и слепить кораблик, то он (кг) не утонет. Тогда получается, что кг в куске тяжелее кг в фольге?

По массе они абсолютно одинаковы. Вопрос же: что тяжелее. Про вес и объем - это уже другой разговор))))

а мне кажется, что подвох загадки в отсутствии подвоха, по-моему, раз очевидно что одинаково, значит одинаково :)

и масса и вес одинаковы.
ведь масса - это величина постоянная при любых условиях, а вес - это сила воздействия на опору, и меняется он только когда изменяется гравитация, прямопропорционально ей. Соответственно, на любой планете и вес и масса одного килограмма любого вещества будут равны весу и массе одного килограмма другого вещества соответственно.

Чтобы тебе было легче представить - мысленно спрессуй пух=)

на мой взгляд тут всё в плотности

Это смотря как бросить