Вопрос такой: Вы налили в чашку чай. И отошли на пару минут. Как лучше поступить, чтобы чай остыл быстрее: сразу

Ответ зависит от того - есть ли сахар в чашке.
1) Допустим сахар есть. На растворение сахара тратиться энергия, что приводит к уменьшению температуры чая. Эта величина малая, но она не нулевая. Существенно, что эти затраты энергии не зависят от температуры чая.
Вариант А - растворили сахар сразу
Вариант Б - растворили через 2 мин
Еще раз повторюсь - в обоих случаях (А и Б) при растворении сахара температура уменьшается на одинаковую величину dT.
Понятно, что в случае Б чай в результате будет холоднее. По сравнению с А, его температура будет выше в течении 2 мин, а значит и мощность теплоотвода выше. А в конце мы ее понижаем растворив сахар.
2) сахара в чашке нет - тогда разницы никакой. "Закрутив" воду в чашке - скорость испарения мы не изменим - движение жидкости воздушные потоки не создаст. Температуру воды на боковых стенках чашки это тоже не меняет.

чай остывает за счет передачи тепла окружающей среде (чашке и воздуху) . больше всего чай теряет тепла за счет испарения, т. к. теплоемкость чашки маленькая и теплопроводность воздуха низкая. испарение зависит от разности температур воздуха и чая, площади свободной поверхности и плотности насыщенного пара над поверхностью чая. при перемешивании чая: 1) усиливается конвекция в нем (что существенно не влияет на температуру поверхностных слоев чая, т. к. и без перемешивания температурный градиент в чае очень мал) , 2) увеличивается площадь поверхности и 3) создаются воздушные потоки над поверхностью чая, уменьшающие плотность насыщенного пара. следовательно, мешать надо сразу

Поставить у приоткрытого окошка, налить холодной воды, налить молока?

А вообще теоретически думаю с начала помешать. Чем больше разница температур тем активнее теплообмен. Прохладный слой в стоячем чае снизит эффективность теплообмена. Да и с практической точки зрения, лучше мешать сахар в горячем, нежели в теплом чае. Быстрее растворится.