Куда максимум может долететь человек на ракете в космосе ?

Давайте спустимся с небес на землю.. .
Сейчас человек на ракете максимум может долететь только до Луны.
Даже до Марса еще долететь пока не может, хотя уже готовится к этому.
Основная проблема в том, что человеку нужен запас еды, воды и воздуха, которые надо брать с собой. И чем дальше Вы хотите лететь, тем запас должен быть больше и, значит, тем больше должен быть запас топлива, чтобы всё это поднять в космос. А чтобы поднять в космос этот дополнительный запас топлива, Вам нужно еще дополнительное топливо. А на это топливо еще нужно топливо и т. д. Вот и получается, что для полета на Марс нужно денег, как годовой бюджет небольшого государства.

да никуда, чуток подпрыгнет над землей и скорее обратно на землю матушку

Это многоплановая проблема. От чисто физических до физиологических аспектов. Во первых ракета и земля толкают друг друга с силой пропорциональной их массам. Если сделать бо-о-о-льшую ракету земля сойдёт с орбиты и космонавту будет всё равно куда лететь. Но существует и еще один аспект той же проблемы, или запрета на дальние космические полёты. Ракета и земля - инерциальная система и положение центра инерции системы зависит от расстояния на которое "усвистала" ракета. То есть корабль типа "союз" запущенный на огромное расстояние, способен вызвать смещение Земли с орбиты и тут-то и наступит конец света.
физиологические аспекты Вам описали выше - нет такого материала который бы изолировал космонавта от всяческих частиц - излучений. Около Земли или в Земном поясе всё это сметается солнечным ветром, а далее как в сказке: все эти вьющиеся частицы скажут космонавту - здравствуй, наш сладкий.
Есть "пока фантастический" аспект проблемы, связанный с временной разницей, предполагают некоторые "товарисци" что время - связано с массой и значит на каждой планете своё время, а значит микровременной сдвиг будет накапливаться до полной разсинхронизации всех систем и организмов. Пока это отказ оборудования на Марсе и воянжеров, вот одной из гипотез хронического отказа приборов за период времени меньший чем запланировано по их техническим характеристикам (меньший чем предусмотрено) и является эта мало научная фантастика. Но если эта гипотеза вдруг окажется рабочей, тогда полный кердык и по ней тоже. Так что я утверждаю ( что Королёв был плохо образован ( с Циолковского и взять нечего) иначе никогда бы не взялся за такое безнадёжное предприятие как путешествия к иным мирам. Вас это не радует? А я люблю путешествовать силой мысли, сидя дома. Недавно кстати на альфа центавра побывал, хи-хи.

зависит от ракеты)
Если это будет мегакрутая ракета со скоростью, близкой к световой - то до куда угодно. время для такого человека все равно будет замедлено.

Пионер-10 за 25 лет пролетел 67 а. е. Стало быть, чисто теоретически, если бы туда запихнули младенца, летел бы он лет 75 и помер бы где-то в 200 а. е. от Земли. То есть ему даже до афелия Седны ещё лететь и лететь. На практике, конечно, проблем с пилотируемыми полетами намного больше.

Человек максимум до Марса дальше только зонды.

ну, до плутона долетит, а потом будет ацкая радиация от млечного пути, не выживет однозначно, да и долетит уже облученный донельзя

В бесконечность. У границы вселенной пространство завернуто в кольцо вдоль границы вселенной, ракета будет бесконечно лететь по огромному кругу. Теория, тетка не добрая )