Как доказать, что 2х2 не равно 5 ?)

Легче опровергнуть её доказательство. Но для этого надо знать её доказательство. Потому что придумать разных конкретных доказательств, что 2х2=5 можно очень много.
Вот, например, если рассмотреть такое доказательство.

Берем тождество
4:4=5:5
Выносим за скобки общие множители
2*(1:1)*2=5*(1:1)
Сокращаем обе части равенства на общий множитель (1:1) и окончательно получаем
2*2=5

Здесь ошибка в том, что нельзя у частного выносить за скобки общие множители. Общие множители можно выносить за скобки только у сумм и разностей.

Доказательство-то у Вас? Поищите внимательно, она там на ноль разделила, сто пудов.. . :)

Видимо задание в следующем:
Она написала вам "доказательство" того, что 2*2=5, а вы должны его опровергнуть, т. е. найти в нем ошибку. Поэтому напишите доказательство учительницы и Вам помогут.

что за тупая учительница
и делает учеников тупыми
может по квантовой теории будет 5, но это уже физика
не лучше купи палочки и считай

Калькулятор купи и посчитай

вообще доказательствами в математике занят раздел математической логики.... в общем-то дважды два это аксиома.. . просто если вы умножите два на два, а результат сравните с предложенным вариантом, различие станет очевидно даже такому одарённому человеку, как ваша учительница.
а вообще шум вокруг этого примера, насколько знаю, из-за округления безконечных долей нецелого числа - 1,333... 1,666 и т. д.