Одинаковый ли ток течет по подводящим проводам и по спирали электрической лампочки ? Почему спираль лампочки нагревается

Ток в цепи течет одлинаковый, и по проводу и непосредственно по спирали лампы.
Там, где спираль тоньше, она нагревается и светится сильнее. Там же она обычно и рвется.
Это потому, что тонкое место - большее сопротивление. Иногда когда пытаются объяснить работу резистора (сопротивления, в том числе тонкого провода) , сравнивают его с уменьшившимся диаметром водопроводной трубы.
Спираль очень-очень тонкая, в отличие от электропровода - поэтому у нее довольно большое сопротивление и она раскаляется.

Но интересно то, что у вольфрамовой спирали сопротивление растет с ростом температуры.
В первое мгновение сопротивление довольно низкое, из-за этого при включении лампы через нее проходит в 10 раз больший ток, чем когда она горит (и ее мощность потребления не 100 Вт, а примерно 1000 Вт, правда на мгновение) .
Сопротивление управляет количеством тока, которое может протекать при одном и том же напряжении.

Одинаковый.

ток течет одинаковый, т. к. они соеденены последовательно. в подводящих проводах выделяется тепло Q1=J^2R1, которое идет на нагревание их, т. е. J^2R1=c1m1*dt1 (1), здесь я обозначил через dt1 изменение температуры проводов. соответственно для спирали J^2R2=c2m2*dt2 (2). из (1) и (2) найдем отношение dt1/dt2=(c2m2R1)/(c1m1R2). т. к. с1=896Дж/кгК, с2=134Дж/кгК, а m2 заведомо намного меньше m1, и R2 заведомо намного больше R1, то dt1/dt2 очень маленькая величина, т. е. температура проводов практически не меняется по сравнению с температурой спирали. следует заметить, что не вся энергия тока идет на нагревание спирали, часть ее (10%) идет на излучение света, но это никак не влияет на сделанный вывод.

У проводов меньше сопротивление

Все вышесказанное объясняю по-русски: Накал зависит от квадрата тока в цепи, умноженного на сопротивление участка. Ток в последовательной цепи одинаковый везде, но сопротивление нити лампы гораздо выше, чем в проводах - вот в этом месте она и нагревается до белого каления.
Практический вывод из этого знания: Если вилка или розетка вдруг стали греться и плавиться, значит в этом месте возникло повышенное сопротивление, а точнее - плохой контакт, который нужно отремонтировать, иначе может случиться пожар