космический корабль будущего.. на сколько времени космоновт, проведший в пути один год, окажется моложе своих сверстников п

На:
t2-t1-интеграл от t1 до t2 корень (1-v^2/c^2) dt
Вот насколько.
t1 и t2 это моменты отправления и прибытия по земным часам.
v(t) - скорость путешественника.

Не факт, что когда-нибудь появятся такие космические корабли. .
И вообще, Эйнштейн этого никогда не утверждал.. Это просто следствие из физических формул

Альфа Центавра 12 лет земного времени, 3,8 корабельного двигаясь с ускорением 9,5 м в секунду за секунду.

Викки.

это зависит от его скорости.

Из теории относительности вытекает, что на Земле и на космической ракете время течет по-разному, то есть ход любых часов и протекание любых биологических процессов на ракете происходит медленнее, чем на Земле. Длительность промежутков времени между двумя любыми события¬ми по «земным» часам и по «ракетным» часам связаны простой формулой. Оказывается, их отношение зависит от отношения квадрата скорости ракеты относительно Земли к квадрату скорости света (напомним, что скорость света равна 300 000 километров в секунду) .
Зависимость эта такова, что, пока скорость ракеты мала по сравнению со скоростью света, различие длительностей промежутков времени между двумя любыми событиями на ракете и на Земле настолько ничтожно, что им можно и должно пренебречь.
Иное дело, если бы удалось построить ракету, летящую со скоростью, близкой к скорости света, например, со скоростью 240 000 километров в секунду. На такой ракете можно было бы предпринять полет к Сириусу и обратно - Сириус находится of нас на таком большом расстоянии, что свету нужно шесть лет, чтобы его преодолеть (напомним для сравнения, что от Солнца свет доходит к нам в течение всего лишь восьми минут).

Года на четыре, не меньше.

2 gurmand -
Скорость конечно тоже важна, но самое главное, чей год считается. Год на Земле или год на борту?