уточнение по ускорению (спасибо всем за предыдущие ответы по этому же вопросу)

Ваши расчеты не верны. Не путайте скорость и пройденное расстояние. В первую секунду СКОРОСТЬ предмета будет 10км/с. Во вторую будет на 10 больше т. е 20 км/с. В третью - еще на 10 больше т. е 30км/с. А пройденное расстояние изменяется вовсе не так.

Дело в том, что ускорение - это ПРОИЗВОДНАЯ от скорости по времени и ВТОРАЯ ПРОИЗВОДНАЯ от движения по времени.
Если ускорение равно 10км/сек^2 (a=10) то уравнение скорости будет V=10t (первообразная)
А движения - X= 0.5*10t^2 (вторая первообразная) .
Следовательно во первую секунду тело пролетит всего лишь 0.5*10*1^2=5км.
Во вторую 0.5*10*2^2=20км.
В третью 0.5*10*3^2=45км. . То есть путь это ускорение умноженное на половину квадрата времени. (при условии, что начальная скорость равна 0)

"Прибавлять ускорение" тело не будет. Только скорость. 10км/сек^2 (в квадрате) означает, что каждую секунду Скорость тела увеличивается на 10км/сек

Ускорение не изменяется. Скорость увеличивается на 10км/с за секунду. Это значит, что через 1с от начала движения, его скорость будет 10км/с. Перемещение за 2 секунды от начала движения = g* t^2 / 2 = 10*4 / 2 = 20 км. При этом его скорость станет равна 20км/с. Поэтому за третью секунду оно пролетит s = vt + g*t^2 / 2 = 20 + 10*1 / 2 = 25 км. Итого за три секунды отначала движения тел пролетит 20 + 25 = 45км. Вам необходимо сначала разобраться что такое ускорение, скорость и перемещение. А затем выучть формулы, по которым они рассчитываются. И все встанет на свои места. А рассуждения без знаний - пустая трата времени.