Теоритический вопрос о силе притяжения и ускорении при свободном падении.

Замечательно! Сам задал вопрос - сам ответил. Причём - верно :-)

Разумеется никакого прЕдела ускорения нет, верен именно первый ответ :-)
( для НЕ вращающейся планеты ...или скважина от полюса до полюса, иначе ещё силу Кориолиса (боковой сдвиг) придётся учитывать).

Сначала учебник русского языка в руки, потом - учебник физики - и все пройдет...

"Свершилось, вот он вечный двигатель. Теперь стенки скважины заматать катушкой индуксивности, или как там ее, и бросать магнит. " А вот тогда вечного движения не получится, если от катушки брать какой-то ток. Колебания будут быстро уменьшаться и магнит очень скоро замрет в центре планеты.

Все правильно. Будет болтаться бесконечно. Но вечный двигатель не получится, когда магнит будет пролетать сквозь катушку - в катушке будет возникать ток, который своим полем магнит будет тормозить.
Закон сохранения энергии не обойти, это не УК РФ.

на расстоянии r

Если убрать все-все, кроме гравитации? Будет болтаться бесконечно от одной поверхности до другой, энергия будет переходить из кинетической в потенциальную и наоборот

если планета полая то он не долетит до другого конца но назад вернётся

Если уж прибегнуть к законам физике, то не факт, что максимальную скорость он наберет именно в середине своего пути. По сути, случится это намного раньше, после чего он просто перестанет набирать скорость. А в целом, все верно.

А вот хрен, на тело будет действовать сила Кориолиса, оно будет тереться о стенку дыры и быстро потеряет энергию :-) чтобы тело свободно пролетело до другого конца, придётся пробурить дугу, которая пройдёт мимо ядра. Чтобы тело летало свободно всё время, придётся избурить всю землю по диаметру чем-то вроде гипоциклоид.

Если бы мы бросили тело в дыру на неподвижной планете, то да, оно бы пролетело насквозь. То что ускорение свободного падения меняется -- плевать, гравитационное поле потенциально, просто выражение для потенциальной энергии будет не mgh, а чуть сложнее, но его всё равно в точности хватит чтобы вынырнуть на другой стороне, ибо энергия нигде не теряется.

Ну и ещё один нюанс, но им, думаю, можно пренебречь -- любая такая дыра быстро засыпется обратно, если только планета не чрезвычайно жесткая :-)

зы. если что, вечный двигатель должен вечно что-то двигать против каких-то сил (совершать работу тобиш) , а не болтаться сам по себе, мешая прохожим :-) (если таковые обнаружатся в вакууме на бесконечно жёсткой планете)

...дискретная глупость, ничего такого нет, ибо дойдя до атома и далее=квантовая механика у ваших дуальных мозгов теряется причинно-следственная связь... а вашему дуальному разуму, все равно, ибо балабол на балаболе сидит и трактует едины процесс, - пустышками в дискретных формах... привет вам от Бога - Иисуса...

Дорогой Dexa, вы зря спорите с Владимиром Васильевым, его "физическое мышление" не имеет ничего общего с физикой ...

И никаких таких сложных расчётов для решения этой задачи (в отсутствие вращения планеты и сопротивления воздуха) - не нужно.

mgh=mv²/2 - вот и все расчёты.

Правда это для нерелятивистского случая. Для свертяжёлой планеты, где потребуется применять теорию относительности, формулы будут чуть сложнее - но результат не изменится. Результат будет другой только для "Чёрной дыры" :-)

с какой радости предмет полетит в центр ещо архимед сказа что каждый элемент всегда хочет вернутся на своё место надо тоже теоретически понять где место этого элемента
вот он долетит до него там и останится
типа как эмигранд всегда хочет вернутся на родину

Тут вот еще какой нюанс. Вы не учли, что ускорение свободного падения будет уменьшаться с приближением к центру и в самом центре достигнет нуля. Так что следует задуматься, не будет ли уменьшаться скорость падения предмета до центра вместе с уменьшением g опять же таки до нуля.