После смерти Эйнштейна (в 1955г. ) вносили ли какие-либо поправки в ТО?

В уравнения ОТО можно включить так называемую космологическую постоянную. Сам Эйнштейн то включал ее, то выкидывал, считая равной нулю. В конце концов он ее все-таки выкинул, назвав ее введение величайшей своей ошибкой, но сейчас опять склоняются к тому, что она есть, хотя очень мала.

В настоящее время теория относительности общепринята в научном сообществе и составляет базис современной физики. Процесс её распространения и признания в научном сообществе, тем не менее, протекал непросто. Например, критическое отношение к положениям теории относительности выражали Нобелевские лауреаты Филипп Ленард [1], Штарк, Дж. Дж. Томсон, и многие философы и учёные (например, Циолковский [2], Жуковский, Тесла и др.) .

Сказанное выше относится в большей мере к специальной теории относительности. Общая теория относительности (ОТО) в меньшей степени экспериментально проверена, содержит несколько принципиальных проблем, и известно, что пока в принципе допустимы некоторые из альтернативных теорий гравитации, большинство из которых, правда, можно считать в той или иной мере просто модификацией ОТО. Тем не менее, в отличие от многих из альтернативных теорий, по мнению научного сообщества ОТО в своей области применимости пока соответствует всем известным экспериментальным фактам, в том числе и сравнительно недавно обнаруженным (так, недавно был доказан факт излучения гравитационных волн некоторыми астрономическими объектами) .

В целом же ОТО является в своей области применимости «стандартной теорией» , то есть признанной научным сообществом главной и наилучшей (в какой-то мере условно, однако пока считается, что ничто не противоречит такому выбору).

Вносят постоянно, только не в саму теорию и её выводы, а в способы строго доказательства её основ.
Например, способы вывода преобразований Лоренца с помощью всяких мысленных экспериментов, сейчас просто смешны и естественно, некоторые положения в них не доказываются. Геометрический вывод намного более строгий.
Другой пример - для ОТО: основа ОТО - гладкие многообразия, теория которых постоянно совершенствуется.

Пытались :) не вносятся :) ибо спин гравитона должен быть равен двум, а это приводит к расходимости интегралов и неперенормируемости взаимодействий :)

Вносили, например, термодинамический подход в теории черных дыр. Излучение Хокинга.