Как может существовать энергия без материи? Ведь все атомы

По порядку.
Не путаем понятие материи и вещества. Видимо в вопросе везде вместо слова материя надо читать вещество, потому что материя - это и поле тоже.
Представить кинетическую энергию без объекта который ее переносит (опять-таки видимо под объектом подразумевается вещество) ? Легко, вспоминаем про давление света (давление электромагнитного излучения) .
Про противоречие атомов физике не понятно, о каком противоречии речь.
Насчет существования радиоволн. . Вы что, считаете что радиоволны распространяются через молекулы? Это вам не звуковая волна. Радиоволнам (как и любому другому электромагнитному излучению) среда в форме молекул газов и прочего не нужна, лучше всего эти волны распространяются в вакууме, как и свет.

у вас что-то с терминами.
энергия - абстрактная величина, фактически - число. Она не существует. Ее можно посчитать.

материя - то, что реально существует: вещество и поля.

" И ваще, как в космосе где нет материи могут существовать радио волны? " - радиоволны - электромагнитные поля. Поле - такая же реальность, как вещество. Кстати, у него есть и частицы - фотоны. Вполне осязаемые, видимые, имеющие массу.

Эта "Гер Да" - бестолковая пи. да!

Наша современная наука очень молода и по-детски очень категорична. Зато в древних трактатах (например таких, как веды) уже миллионы лет хранятся записи об устройстве вселенной с ее мельчайшими подробностями.
Но наши науки слишком гордые и глупые, чтобы обращаться к древни знаниям. Отсюда и получатся, что люди смогли описать только то, что смогли увидеть или почувствовать, а нечто более тонкое скрывается от их поля зрения.
http://radosvet.net/9403-vysshie-miry-ustrojstvo-vselennoj.html Вот тут, например, можно почитать устройство вселенной с точки зрения вед.

Энергия без вещества существовать не может, поскольку только вещество имеет массу, а E=mc². Следовательно, если масса = 0, то и энергия = 0.

Какая разница, энергия или материя..
Волны распространяются в материи, в средах,
а не в пустоте.
Можете обозвать "первичным бульоном",
и его агрегатными состояниями.